מחבר: דניאלה ליבוביץ

שנת ההוצאה: 2015

מילות מפתח: מתמטיקה; לוגיקה; חשבון; מתמתיקה; מתימטיקה; מטימטיקה; מתימתיקה; היגיון; הגיון; תורת ההיגיון; תורת ההגיון; תורת-ההגיון; תורת-היגיון

ספר ראשון מתוך הסדרה נושאים במתמטיקה לתלמידי מדעי החברה. ספר זה עוסק ביסודות בתורת הקבוצות ועוד.   אל הספר

נושא/נושאים: , מדעי החברה, סוציולגיה, מדע המדינה ותקשורת, מתמטיקה ומחשבים, מתמטיקה ומדעי המחשב

תוכן הספר:

• נושאים במתמטיקה לתלמידי מדעי החברה פרקים בתורת הקבוצות, בלוגיקה ובאלגברה לינארית שיעור I יסודות בתורת הקבוצות ועוד

• תוכן העניינים

• פרק 1 מושגים בסיסיים בתורת הקבוצות

• 1.1 קבוצות ואיבריהן

• מושגי יסוד

• הקבוצה הריקה

• 1.2 הכלה והכלה-ממש

• הכלה

• הכלה-ממש

• קבוצת החזקה

• דיאגרמות ון

• 1.3 קבוצות חדשות מקבוצות נתונות

• איחוד קבוצות

• חיתוך קבוצות

• חוקי הפילוג

• הפרש קבוצות

• הפרש סימטרי של קבוצות

• המשלים של קבוצה

• חוקי דה-מורגן

• פרק 2 יחסים

• 2.1 מכפלה קרטזית

• 2.2 יחסים

• יחסים דו-מקומיים

• תאור יחסים דו-מקומיים

• יחסים רב-מקומיים

• 2.3 פעולות על יחסים דו-מקומיים

• איחוד, חיתוך, הפרש, הפרש סימטרי

• היפוך יחסים דו-מקומיים

• כפל יחסים דו-מקומיים

• 2.4 מיון יחסים דו-מקומיים לפי תכונותיהם

• דיגרפים

• רפלקסיביות

• אי-רפלקסיביות

• סימטריה

• אנטי-סימטריה

• טרנזיטיביות

• 2.5 יחסי שקילות

• 2.6 יחסי סדר

• פרק 3 פונקציות

• 3.1 מושגים ראשונים

• 3.2 פונקציות ממשיות של משתנה ממשי

• הפונקציות x² , √x , 1/x

• הפונקציה האופיינית של תת-קבוצה של R

• פונקציות לינאריות

• פונקצית הערך המוחלט

• פונקצית הערך השלם

• 3.3 תמונה ומקור של קבוצה

• 3.4 פונקציות על ופונקציות חד-חד-ערכיות

• 3.5 פונקציות הפיכות

• 3.6 הרכבת פונקציות

• קיבוציות ההרכבה

• הרכבה של פונקציות בעלות תכונות מיוחדות

• 3.7 פולינומים

• סכום פולינומים

• מכפלת פולינומים

• מנות של פולינומים

• חילוק פולינומים עם שארית

• שורשים של פולינומים

• פרק 4 אינדוקציה מתמטית ונוסחת הבינום

• 4.1 סימן הסכימה

• 4.2 אינדוקציה מתמטית

• עקרון האינדוקציה

• הוכחה באינדוקציה – דוגמאות

• אינדוקציה שלמה

• שימוש קלוקל באינדוקציה – דוגמאות

• 4.3 סימונים קומבינטוריים בסיסיים

• הפונקציה !n

• תמורות

• צירופים

• משולש פסקל

• 4.4 נוסחת הבינום

• תשובות לשאלות בשיעור I

• ההגדרות והמשפטים בשיעור I

עמודים:

א  ב  ג  ד  1  2  3  4  5  6  7  8  9