צירופים

בעזרת תוצאות קודמות נחשב כעת את מספר התת-קבוצות בגודל , k של קבוצה סופית בת n איברים , . n < k הגדרה 4 . 4 צירוף של k מתוך n תת-קבוצה בגודל k מתוך קבוצה בת n < k ) n ) איברים נקראת צירוף של k מתוך . n  דוגמאות ( 1 ) לכל קבוצה , A ללא תלות במספר איבריה , יש תת-קבוצה אחת בת 0 איברים – הקבוצה הריקה ∅ . ∅ אם-כן לכל , n מספר הצירופים של 0 מתוך n הוא 1 ( 2 ) לכל קבוצה A בת n איברים יש תת-קבוצה אחת בת n איברים – הקבוצה A עצמה . אם-כן , לכל , n מספר הצירופים של n מתוך n הוא 1 ( 3 ) מספר הצירופים של 2 מתוך 3 הוא כמספר התת-קבוצות בגודל 2 של קבוצה בת שלושה איברים { . A = { a , b , c התת-קבוצות הרלוונטיות הן : { a , b } , { a , c } , { b , c } הווי אומר : מספר הצירופים של 2 מתוך 3 הוא 3 ( 4 ) מספר הצירופים של 3 מתוך 5 הוא כמספר התת-קבוצות בגודל 3 של קבוצה בת חמישה איברים { . A = { a , b , c , d , e התת-קבוצות הרלוונטיות הן : , { a , b , c } , { a , b , d } , { a , b , e } , { a , c , d } , { a , c , e } { a , d , e } , { ,, bcd } , { ,, bce } , { , bd , e } , { c , d , e } הווי אומר : מספר הצירופ...  אל הספר