הכלה-ממש

תת-קבוצה של A היא קבוצה שאיבריה הם חלק מאיברי . A כפי שראינו אותו החלק יכול להיות גם כל . A לעיתים אנו מעוניינים בחלקים של A שאינם כל . A הגדרה 1 . 2 קבוצה חלקית ממש אם A ⊆ B ו- A ≠ B אומרים ש- A חלקית-ממש ל- . B סימון : A ⊂ B  במקום לומר ש- A חלקית-ממש ל- B אומרים לפעמים ש- A מוכלת-ממש ב- , B או ש- B מכילה-ממש את . A הסימון A / ⊂ B מציין ש- A אינה חלקית-ממש ל- . B למשל , Q ⊂ Z ( כי . ( Q ⊆ Z כמו-כן , N / ⊂ N ( כי . ( N = N דוגמאות ( 1 , 2 } ⊂ { 1 , 2 , 3 } ( 1 } ( x } ( 2 מספר חד-ספרתי ששמו בעברית מסתיים באות ' ש ' : 5 , 6 } ⊂ { x } ( 3 ) לכל a , b ∈ R המקיימים a , b ) ⊂ ] , ab [ , a < b ) ( a , b , c , d }  { a , b , c , d } ( 4 } שאלה 1 . 11 הוכיחו : א . , A ⊂ B אם ורק אם A ⊆ B ויש איבר של B שאינו ב- . A ב . לכל קבוצה . A  A , A ג . אם A אינה ריקה , אז . ∅ ⊂ A ד . יש קבוצה A כך ש- ∅ , A ⊆ ∅ ואין קבוצה A כך ש- ∅ . A התשובה בעמוד 159 שאלה 1 . 12 הוכיחו : א . A ⊂ ⊆ BandBC  ⊂ AC ב . A ⊆ ⊂ BandBC  ⊂ AC התשובה בעמוד 160 1 יש המשתמשים בסימון , A ⊂ B כדי להדגיש שהמשמעות של A ⊂ B היא ש-...  אל הספר