בהקשרים רבים אנו מעוניינים בהיבט מסוים של דמיון או שוני בין האיברים של קבוצה נתונה , כגון דמיון או שוני בצבע , בגיל , או בצורה , ובה בעת אנו רוצים להתעלם מהיבטים אחרים של דמיון או שוני ביניהם . למשל , מנקודת הראות של המבקרים בספרייה , ההיבט הרלוונטי לגבי ספרים הוא הכותר . כשמחפשים בספריה את ' מלחמה ושלום ' של טולסטוי , הכוונה היא למצוא בה אחד כלשהו מן העותקים של הכותר הזה . עותקים שונים של אותו כותר נחשבים כאותו הספר ( למרות שלכל אחד מהם מספר קטלוגי אחר ) , ואילו כותרים שונים נחשבים לספרים שונים ( גם אם צבע הכריכה שלהם , או מספר העמודים בהם זהה לאלה של ' מלחמה ושלום ' ) . מבחינת הקוראים , שני ספרים x , y הם " אותו הספר " אם ורק אם הם בעלי אותו כותר , כלומר אם ורק אם הם עומדים ביחס שאותו מתארת התבנית ' הכותר של x הוא הכותר של . ' y היחס הזה הוא רפלקסיבי ( לכל ספר , a הכותר של a הוא הכותר של . ( a היחס הוא סימטרי ( אם הכותר של x הוא הכותר של , y אז הכותר של y הוא הכותר של . ( x בנוסף , היחס הוא טרנזיטיבי ( אם הכותר של x הוא הכותר של , y והכותר של y הוא הכותר של , z אז הכותר של x הוא הכות...
אל הספר