משולש פסקל

 n  1 משולש פסקל , המבוסס על התכונות הבסיסיות של    k   שנמנו במשפט , 4 . 6 הוא כלי למציאת הערכים המספריים של המקדמים הבינומיים , לפחות לערכים של n שאינם " גדולים מאד " . ב- 6 השורות הראשונות שלו , המוצגות להלן , רשומים המקדמים הבינומיים המתאימים ל- n = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 במבנה משולש . בדיאגרמה הבאה שיבצנו באותו מבנה את הערכים המספריים של המקדמים הבינומיים הללו . n = 1 11 n = 2 1 21 n = 3 1 331 n = 4 1 4 64 1 n = 5 1 5 101051 n = 6 1 6 1520156 1 1 משולש פסקל נקרא על שם המתמטיקאי הצרפתי בן המאה ה-17 בלייז פסקל ( . ( Blaise Pascal , 1662-1623 פסקל עצמו כינה אותו ' המשולש האריתמטי ' , והשתמש בו לדיון בשאלות של הסתברות . התכונות האריתמטיות של משולש המספרים הזה היו מוכרות כבר בימי הביניים , למלומדים סיניים , הודיים ומוסלמים . כפי שאתם רואים , כל שורה מתחילה ומסתיימת ב- . 1 אכן , בכל שורה , המקדם הראשון ( השמאלי ) הוא  ,    n    והמקדם האחרון ( הימני ) הוא  .    n    כידוע , לכל    n       n    = 1 רואים גם , שבכל שורה , כל מספר מלבד הראשון והאחרון הוא הסכ...  אל הספר