איחוד, חיתוך, הפרש, הפרש סימטרי

יחסים דו-מקומיים הם קבוצות שאיבריהן זוגות . לפיכך גם איחודים וחיתוכים של יחסים דו-מקומיים , וכן הפרשים והפרשים סימטריים של יחסים דו-מקומיים הם קבוצות שאיבריהן זוגות , כלומר הם יחסים דו-מקומיים . יתר על כן : אם R , S ⊆  AB אז גם R ⋃ S , R ⋂ S , R \ S , ∆ RS ⊆ A  B הווי אומר : איחודים , חיתוכים , הפרשים והפרשים סימטריים של יחסים דו-מקומיים מ- A ל- , B הם יחסים דו-מקומיים מ- A ל- . B כמו-כן , אם R יחס דו-מקומי מ- A ל- B ( כלומר , ( R ⊆ A  B אז – R המשלים של R ב- A–  B הוא יחס דו-מקומי מ- A ל- . B x ( R ⋃ ) Sy משמעו : הזוג x , y עומד ביחס , R ⋃ S כלומר . x , y ∈ R ⋃ S לפי הגדרת האיחוד , זה המצב אם ורק אם x , y ∈ R או x , y ∈ S ( או שניהם ) . אמור מעתה : אם R ו- S יחסים דו-מקומיים אז x ( R ⋃ ) Sy  xRyorxSy ובאופן דומה , x ( R ⋂ S ) y  x R y and x S y x ( R \ S ) y  x R y and x S y כמו-כן , מאחר ש- R ∆ S היא קבוצת הזוגות השייכים ל- R או ל- S אבל לא לשניהם , ( x ( R ∆ S ) y  ( x R y and x S y ) or ( x R y and x S y שאלה 2 . 12 R ו- S הם היחסים מעל N המתוארים להלן : נכון או לא נכון ? א...  אל הספר