תמורות

נצא מקבוצה סופית בת n איברים , { A = { a , a ,  , a כזכור מפרק k , 2 -יה ( סדורה ) מתוך A היא רשימה באורך k של איברים מבין . a ,  , a לכל k טבעי , מספר ה k -יות מתוך A הוא , n שהרי כל אחד מ- k הרכיבים של k -יה מתוך A עשוי להיות כל אחד מ- n האיברים של . A כעת נגביל את הדיון ל k -יות מתוך , A שבהן כל איבר של A מופיע לכל היותר פעם אחת . לאלה נקרא k -יות ( מתוך A ) ללא חזרות . למשל , a , a , a 3 היא k -יה מתוך A באורך , 3 ללא חזרות ; a , , aa 3 היא k -יה אחרת ללא חזרות , שאף היא באורך a n , 3 היא k -יה ללא חזרות באורך . 1 איננו מתעניינים כרגע ב- k -יות עם חזרות , כגון . a , a , a 2 האורך המרבי של k -יה ללא חזרות מתוך A הוא , בבירור , n ( מספר איברי . ( A ב- - n יה ללא חזרות מתוך , A כל איבר של A מופיע פעם אחת בדיוק . - n יה כזאת אינה אלא סידור של איברי A בסדר מסוים . כאשר A היא קבוצה בת שלושה איברים , נאמר { , A = { a , b , c אפשר לסדר את איבריה ב- 6 דרכים שונות : a , b , c , a , c , b , b , c , a , b , a , c , c , b , a , c , a , b כל אחד מהסידורים הללו נקרא תמורה של . A באופן כללי , הג...  אל הספר