מחבר: אלי לוין וודים גרינשטיין

שנת ההוצאה: 2009

מילות מפתח: מתמטיקה; חשבון; מתמתיקה; מתימטיקה; מטימטיקה; מתימתיקה

ספר מתוך סדרה העוסקת באנליזה פונקציונלית שהיא ענף צעיר יחסית של מתמטיקה. ענף זה זכה להתפתחות מרשימה באמצע המאה שעברה ויישומיו רבים ומגוונים. בין שאר הנושאים הנלמדים: מרחבי הילברט, אופרטורים במרחבי הילברט, משפט ספקטראלי, מרחבי בנך ואופרטורים במרחבי בנך, שלושת העקרונות היסודיים של אנליזה לינארית ומשפט נקודת השבת, שמייצג אנליזה לא לינארית. אל הספר

נושא/נושאים: , מתמטיקה ומחשבים, מתמטיקה ומדעי המחשב

תוכן הספר:

• מבוא לאנליזה פונקציונלית כרך רביעי

• תוכן העניינים

• פרק 6: מרחבי בנך

• מבוא

• 6.1 הגדרת מרחב נורמי ותכונותיו הראשונות

• 6.2 מרחב בנך: הגדרה ודוגמאות

• 6.3 מרחבי בנך ממימד סופי

• 6.4 פונקציונלים לינאריים במרחבי בנך

• 6.5 מרחבים צמודים

• 6.6 משפט האן – בנך (Hahn-Banach)

• 6.7 מסקנות ממשפט האן – בנך

• 6.8 התכנסות חלשה במרחבי בנך

• פרק 7: אופרטורים לינאריים במרחבי בנך

• מבוא

• 7.1 אופרטורים לינאריים חסומים : תכונות בסיסיות ודוגמאות

• 7.2 עקרון החסימות במידה שווה ומסקנותיו

• 7.3 שימושים בעקרון החסימות במידה שווה

• 7.4 אופרטורים סגורים. הגרף של אופרטור

• 7.5 משפט הגרף הסגור ומסקנותיו

• 7.6 אופרטורים קומפקטיים במרחבי בנך

• 7.7 האלטרנטיבה של פרדהולם

• 7.8 אופרטורים צמודים במרחבי בנך

• פרק 8: משפט נקוד ת השבת של בנך ושימושיו

• מבוא

• 8.1 משפט נקודת השבת

• 8.2 שימושים במשפט נקודת השבת

• 8.3 הכללות

• תשובות לשאלות

• הגדרות ומשפטים

• מפתח מונחים

• מפתח סמלים

עמודים:

1  2  3  5  7  8  9  10  11  12  13