|
|
עמוד:11
ג . . x + y , z = , xz + y , z ד . , xy α = x , y α . ממה שראינו זה עתה ברור כי א מתקיים . כמו כן yx − = y − , x לפי תכונה ( ii ) שבהגדרה , 6 . 1 ולכן ברור מ – ( 4 ) כי גם ב מתקיים . בדיקת התנאים ג ו – ד מורכבת הרבה יותר . מ – ( 4 ) נובע כי לכל V ∈ x , y , z לפי זהות המקבילית ( וזה המקום היחיד בהוכחה בו משתמשים בנתון זה ) מתקיים ובאופן דומה , נציב תוצאות אלה ב – ( 5 ) ונמצא כי כלומר ( רא ו ( : ( ( 4 לפי ( , 0 , z = 0 , ( 4 ולכן אם נציב ב – ( y = 0 ( 6 או x = 0 נקבל כי לבסוף , נציב תוצאות אלה ב – ( 6 ) ונקבל , לאחר הצמצום ב – : 2 שוויון זה נכון לכל V ∈ x , y , z ופירוש ו של דבר - תנאי ג מתקיים .
|
|