מחבר: אבי זאבי

שנת ההוצאה: תש"מ - 1980

מילות מפתח: מתמטיקה; חשבון; מתמתיקה; מתימטיקה; מטימטיקה; מתימתיקה

חקר ביצועים מהווה גישה מדעית - מתמטית לפיתרון בעיות מורכבות, המופיעות במערכות ארגוניות וניהוליות.
תחילתו במחקרים , שנעשו באנגליה ובארה"ב בתקופת מלחמת העולם השניה, בעיקר לצרכים צבאיים.
הגישה מקובלת בחקר ביצועים הינה לבנות מודל מתמטי, המתאר את הבעיה הנדונה, ולפתח שיטות פיתרון (אלגוריתמים) כדי לקבל החלטה אופטימלית, בהתאם לפונקצית מטרה שהוגדרה מראש.
הספר הנוכחי הוא חלק שלישי בסדרה, הדנה בתחום זה, והוא מקיף את נושא שרשרות מרקוב ותורת התורים. אל הספר

נושא/נושאים: , מנהל וניהול, מתמטיקה ומחשבים

תוכן הספר:

• מבוא לחקר בצועים שרשרות מרקוב ותורת התורים

• תוכן העניינים

• פרק ה' שרשרות מרקוב MARKOV CHAINS

• 1. מבוא

• 2. הגדרות יסוד

• 3. שרשרות מרקוב - Markov Chains

• 4. הסתברויות מעבר מסדר גבוה - מצוואת צ'פמן - קולמוגורוב

• 5. מיון מצבים בשרשרת מרקוב

• 7. מחזוריות וזמן מעבר ראשון - Recurrence and First Passage Time

• 8. הסתברויות מצב בשיווי משקל - Steady-State Probabilities

• 9. הסתברויות ספיגה - בליעה- Absorption Probabilities

• 10. תוחלת עלות ממוצעת ליחידת זמן

• 11. שרשרות מרקוב בזמן רציף - Continuous Parameter Markous Chains

• 12. תהליכי החלטה מרקוביים - Markov Decision Processes

• תרגילים

• פרק ו' תורת התורים QUEUEING THEORY

• 1. מבוא

• 2. איפיון מערכת תורית

• 3. מודל תורי - הגדרות וסימולים

• 4. תהליך לידה ומוות - Birth and Death Process

• 5. מודלים של שרת יחיד - מופע פואסוני וזמן שירות מעריכי

• (א) מודל M/M/1

• (ב) מודל M/M/1/M - תור סופי

• (ג) מודל M/M/1 עם אוכלוסיה סופית - חפיית מכונות - Machine Interference

• (ד) מערכת M/M/1 עם קלקולי שרת - מערכת בשתי רמות

• (ה) מודל M/Ek/1

• 6. מודלים מרקוביים עם מספר שרתים הגדול מ-1

• (א) מודל M/M/s

• (ב) מודל ∞/M/M

• (ג) מודל M/M/s/N - תור מוגבל

• (ד) מודל M/M/s אוכלוסיה סופית - מודל חפיית מכונות

• 7. מערכת תורית עם מופע פואסוני, זמן שירות כללי ושרת יחיד - M/G/1

• (א) המודל

• (ב) שרשרת מרקוב משוכנת

• (ג) ההתפלגות הסטציונרית של מספר הצרכנים במערכת

• (ד) תוחלת מספר הצרכנים במערכת - נוסחת חינצ'ין-פולטשק Khintchine-Pollaczek Formula

• (ה) התפלגות זמן ההמתנה בתור עד לכניסה לשירות

• (ו) התפלגות אורך תקופת התעסוקה (busy period)

• תרגילים

• מילון מונחים

• ביבליוגרפיה

עמודים:

ב  I  II  III  1  2  3  4  5  6  7