במערכות ההוריות , בהן דנו בסעיפים הקודמים , היה מספר הצרכנים במערכת או בתור תהליך סטוכסטי בעל תכונות מיוחדות , שנקרא תהליך מרקובי . בתהליך כזה די בידיעת המצב הנוכחי כדי לחשב את ההסתברות לה ימצא במצב כלשהו בצעד הבא ואין צורך בידיעת כל ההיסטוריה של התהליך . על ידי שימוש בתכונה זו מגדירים תהליך לידה ומוות ובאמצעות משוואות שיווי המ « קל של תהליך זה מוצאים את הסתברויות המצב של המערכת ההורית . במקרה של מודל M / G / 1 לא ניתן יותר להשתמש בטכניקה של תהליך לידה ומוות . זאת מכיוון שאם Z ( t ) יציין את מספר הצרכנים במערכת בזמן , t הרי של- Z ( t ) אין תכונה מרקובית , וזה מובן : נניח , Z ( t ) = k- . v וזמני השירות קבועים , וכל אחד מהם באורך תו . כלומר : במצב זה ידיעה של זמן השירות , שכבר "סופק" לצרכן , הנמצא נרגע בשירות , היא בעלת חשיבות רבה . נניח , שבזמן t חלף כבר מחצית מזמן השירות / 2 תז . אזי ברור , שלא תהיה עזיבת צרכן מהמערכת , בפרק זמן כלשהו , הקצר מיתרת אורך השירות שנותר , כדי לשרת את הצרכן ה נמצא בשירות . מצב זה לא קיים במערכות , בהן התפלגות זמן השירות הלא מעריכית , וההסתברות לגמר שירות בפ...
אל הספר