|
עמוד:28
dn נציב זאת במשוואה , ( 2 . 18 ) נקבל : v = - 47 te 0 r dE ^ L- M cosfldfl כדי לקבל את השדה הכולל , יש לעשות אינטגרציה של הביטוי האחרון בין הגבולות 0 ו 0 ( ב 0 ?^ כבר כללנו את התרומה של החצי השני של הקטע . ( niwn ) של קטע תיל ישר טעון ) תוצאה מעניינת מקבלים אם בודקים את השדה של תיל טעון שאורכו אינסופי . כאשר L שואף לאינסוף , 0 שואף ל sin n , 90 ° שואף ל . 1 לכן השדה של תיל אינסופי הנושא צפיפות מטען קווית , X הוא : ( השדה של תיל ישר אינסופי טעון ) בכל נקודה מחוץ לתיל , השדה ניצב לתיל ומכוון מהתיל והלאה ( אם ג חיובי . ( במציאות לא קיים תיל שאורכו אינסופי , אולם משוואה ( 2 . 22 ) נותנת קירוב טוב של השדה של תיל ישר סופי , בנקודה שמרחקה מהתיל קטן ביחס לאורך התיל ( ראה שאלה . ( 2 . 11 ראוי לציין כי למרות שהתיל האינסופי נושא כמות אינסופית של מטען , השדה הכולל שלו בכל נקודה הוא סופי . הסיבה לכך היא שעיקר התרומה לשדה היא מחלקי התיל הקרובים לנקודה , בעוד תרומת החלקים הרחוקים ממנה — זניחה . זו גם הסיבה לכך שמשוואה ( 2 . 22 ) מהווה קירוב טוב לשדה של תיל סופי , סמוך לתיל ( נראה זאת בשאלה הבאה . ( שאלה 2 . 11 תיל שאורכו 2 מ' טעון בצפיפות מטען של ןת / ס . ^ - 8 א . מצא את השדה בנקודה הנמצאת במרחק אנכי של 10 מ' ממרכז התיל . ב . מהו הכוח שיפעל על מטען של 5 X 10 קולון באותה נקודה ? איור : 2 . 6 השדה של תיל אינסופי .
|
|