|
|
עמוד:171
ב . האנרגיה הקינטית של האבן בזמן הסיבוב היא . 0 . 5 mv 2 אבל v = 01 R = 271 / R לכן 2 /? 2 / = = K mcom 2 m 471 2 נרשום Q . bmAn pR 2 = mgh ( כאשר 01 = 20 m ונקבל : 1 27 t 0 . 8 2 = 3 . 94 s המהירות של האבן בעת הסיבוב היא v = oxR = 2 nfR = 271 x 3 . 94 x 0 . 8 = 19 . 8 m / s והאנרגיה הקינטית שלה : K = 0 . 5 mv 2 = 0 . 5 x 0 . 4 x 19 . 8 = 78 . 4 J בשל חוק שימור האנרגיה , זו תהיה האנרגיה של האבן גם כאשר היא תנוע בקו ישר , ומהירותה אז תהיה 19 . 8 מ \ ' שנ . ' תשובה 3 . 9 = = v 45 km / h 12 . 5 m / s tan © = vVRg = 12 . 5 2 / 50 x 9 . 8 = 0 . 3189 , 9 = 17 . 7 ° תשובה 3 . 10 א . זמן המחזור T מקיים : T = 2 nR / v נציב R = Lsin 0 וכן v = / Rgtan / 9 ונקבל : = ? JLsmOgtanQ = g T 2 nLsine _ 27 tLsin 0 _ 2 n < JLcos 6 / ב . נציב ונקבל T = 2 ^ 0 . 40081579 . 8 = 1 . 25 s ג 1 / 8 . ם v = / Rgtarn ? = - / Lgsin 0 tan 0 = v 0 . 4 x 9 . 8 sin 45 ° tan 45 ° = 1 . 67 תשובה 3 . 11 א 0 . 5 mu 2 = Q . 5 mv $ + mg 2 R AgR v \ = vl-AgR v 2 = Jv \ -AgR ב . מכיוון שמתקיים , T + mg = mvliR ככל שהמהירות v תהיה נמוכה יותר , המתיחות בחוט , , T תהיה נמוכה יותר . במהירות המינימלית שעדיין מאפשרת קיום תנועה מעגלית , T = 0 ומתקיים : mg = mv \ IR ולכן jRg v dn . v = נמוכה יותר מ , ?/ Rg המשקל של הגוף , mg יהיה גבוה יותר מאשר הכוח הצנטריפטלי הדרוש , ולכן המסלול של הגוף יעבור מתחת למסלול המעגלי . ג . v 2 צריכה להיות לפחות , / Rg כלומר . u = V 0 . 2 x 9 . 8 = 1 . 4 m / s את v נקבל בעזרת סעיף א ' " 1 = ^ 0 \ + ARg = / 5 Rg = 75 x 0 . 2 x 9 . 8 = 3 . 13 m / s
|
|