|
|
עמוד:101
נוכל לחלק את התהליך לשני שלבים : א . התנגשות בין הקליע למטוטלת , שהיא אי אלסטית לחלוטין , משום שאחריה שניהם נעים כגוף אחד . האנרגיה הקינטית אינה נשמרת בהתנגשות זו , אך התנע נשמר . בגלל חדירת הקליע , המטוטלת רוכשת מהירות התחלתית y ומתקיים : כאשר m היא מסת הקליע v , היא מהירותו בטרם פגע במטוטלת M- \ היא מסת המטוטלת . ב . המטוטלת נעה ועולה לגובה h בשלב זה התנע אינו נשמר . הוא הולך ופוחת כי המהירות הולכת וקטנה , בעת שהאנרגיה הקינטית של המטוטלת הופכת לאנרגיה פוטנציאלית . הסיבה לכך שהתנע אינו נשמר היא , שעל המטוטלת פועל כוח חיצוני , שהוא השקול של כוח הכובד והמתיחות בחוטים ) . כשהמטוטלת הייתה במנוחה השקול היה אפס , אולם עתה היא נעה בתאוטה , ומכאן שהכוח השקול אינו אפס ( . לעומת זאת , האנרגיה המכנית משתמרת , משום שכוח הכבידה הוא כוח משמר , והמתיחות בחוט היא בזווית ישרה לתנועה , ולכן — אינה מבצעת עבודה . לפיכך , האנרגיה הקינטית הופכת במלואה לאנרגיה פוטנציאלית . שאלה 2 . 9 א . מצא ביטוי לגובה , h , שאליו תגיע המטוטלת . ב . הבע את מהירות הקליע , ט , בעזרת . m - i M , h ג . בניסוי נמצא כי מטוטלת בליסטית , שמסתה , 0 . 8 kg עלתה לגובה 0 . 14 מ' לאחר שחדר אליה קליע שמסתו 2 . 2 גרם . מה הייתה מהירות הקליע ? ד . איזה חלק מהאנרגיה הקינטית הפך לחום , בסעיף הקודם ? בכמה התחממה המטוטלת , אם החום הסגולי שלה הוא 0 . 4 קילו קלוריות לק '' גי ה . לאחר שהמטוטלת עלתה לגובה , h היא חוזרת ונופלת . מהי מהירותה בנקודה הנמוכה ביותר ? הדיון במטוטלת הבליסטית ממחיש עד כמה חשוב להבחין , בעת פתרון בעיות , בין תהליכים שבהם משתמרים הן האנרגיה המכנית והן התנע , לבין תהליכים שבהם מתקיים רק אחד מחוקי השימור , או ששניהם אינם מתקיימים . במקרים רבים , נוח לפרק את הבעיה לכמה שלבים , ולנתח כל שלב בנפרד , כמו שעשינו במקרה של המטוטלת הבליסטית . נחזור ונדגיש כי התנע משתמר כאשר פועלים במערכת רק כוחות פנימיים ( אפילו אם הם אינם כוחות משמרים . ( האנרגיה המכנית , לעומת זאת , משתמרת גם כאשר פועלים על המערכת כוחות חיצוניים , בתנאי שהם משמרים , משום שאז אפשר לבטא את השפעתם באמצעות האנרגיה הפוטנציאלית . ההבחנה בין כוחות חיצוניים לבין כוחות פנימיים בהקשר לשימור התנע היא שרירותית , משום שהגדרת גבולות המערכת היא שרירותית . בדרך כלל בוחרים את הגבולות כך שהמערכת תכלול את המספר המינימלי של גופים הנחוצים לפתרון הבעיה . בדיון במטוטלת הבליסטית , למשל , בחרנו לכלול במערכת את הקליע ואת המטוטלת , ולא את הרובה שירה את הקליע . למעשה , החופש הזה בבחירת הגבולות מאפשר לנו להגדיר את המערכת כך ששימור התנע יתקיים תמיד . למשל , בדיון בשלב השני של תנועת המטוטלת הבליסטית , יכולנו לכלול במערכת את כדור הארץ המפעיל את כוח הכבידה ; במקרה זה , התנע הכולל של המערכת משתמר , משום שהתנע שהמטוטלת הפסידה התווסף לתנע של כדור הארץ . אולם הדבר לא היה מסייע לנו בחישוב הגובה . h
|
|