|
|
עמוד:96
2 . 1 התנגשות אלסטית כאשר שני גופים מתנגשים , פועלים ביניהם כמשך זמן קצר כוחות דחייה חזקים , שמקורם בעיוותים החלים בגופים עקב ההתנגשות . מחוק שימור התנע נובע , שבין אם הכוחות הללו משמרים ובין אם לאו - התנע הכולל משתמר בהתנגשות . אם העיוות הוא עיוות אלסטי , המקיים את חוק הוק , הכוחות הם אכן כוחות משמרים , ואז לא רק התנע משתמר אלא גם האנרגיה המכנית . פירוש הדבר שהאנרגיה הקינטית הכוללת לאחר ההתנגשות שווה לאנרגיה הקינטית הכוללת לפניה . התנגשות שבה האנרגיה המכנית משתמרת נקראת התנגשות אלסטית . התנגשות בין כדורי ביליארד או גולות מזכוכית או ממתכת היא , בקירוב טוב , התנגשות אלסטית . באיור 2 . 1 מתוארים שני גופים ( למשל , שני כדורי מתכת ) הנעים זה לעבר זה על קו ישר . נסמן את מטותיהם \ m - \ m { ואת מהירויותיהן לפני ההתנגשות ב ^ 1 arc נניח כי ההתנגשות היא אלסטית וכי לאחר ההתנגשות הגופים ממשיכים לנוע על אותו קו ישר , במהירויות . v " \ v במילים אחרות , אנו עוסקים בתנועה בממד אחד ( בהמשך נדון בהתנגשויות כלליות יותר . ( נשאל : מהן המהירויות של הגופים לאחר ההתנגשות ? מאחר שזו תנועה בממד אחד , אפשר להתייחס למהירויות ולתנעים כאל סקלרים ( אפשר לומר שהתנועה היא על ציר * , ושלמהירויות ולתנעים יש רק רכיב . ( x מחוק שימור התנע נובע , שהתנע לפני ההתנגשות ( m i V i + m V ) שווה לתנע לאחר ההתנגשות . ( m v + m v ) V ) במקרה המתואר באיור 2 . 1 הוא שלילי , אולם משוואה ( 2 . 1 ) היא כללית , ומתאימה למהירויות חיוביות או שליליות ( . מחוק שימור האנרגיה נובע : משתי המשוואות הללו ניתן לחלץ את v ואת iy אם נתונות המסות והמהירויות ההתחלתיות . נראה זאת בעזרת דוגמה מספרית . נניח כי המסות הן m = 6 kg m = 3 kg והמהירויות ההתחלתיות הן = . V = 2 m / s V = 3 m / s נקבל : פרק : 2 שימושים של חוק שימור התנע איור 2 . 1
|
|