|
|
עמוד:91
1 . 1 ניסוח החוק השני של ניוטון בעזרת התנע ביחידה הקודמת למדנו על חוק שימור האנרגיה המכנית . נוכחנו לדעת כי בעזרת חוק זה אפשר להבין תופעות ולפתור בעיות רבות במכניקה , שהבנתן ופתרונן בעזרת חוקי ניוטון הוא מסובך או בלתי אפשרי . אולם , יש בעיות שאי אפשר לפתור אותן בעזרת חוק שימור האנרגיה לבדו . לדוגמא , נתבונן בבעיה הבאה : שני גופים , שמסותיהם 1 m = 2 kg , m = 4 kg מונחים על מישור חלק . לאחד מהם מחובר קפיץ שקבוע הכוח שלו . k = 1200 N / m לוחצים את הגופים זה לזה , עד שהקפיץ מתכווץ ב 10 ס"מ , ועוזבים אותם . מה תהיינה המהירויות שלהם לאחר שייפרדו זה מזה , בהנחה שהאנרגיה המכנית נשמרת ? מחוק שימור האנרגיה נובע כי האנרגיה הקינטית הכוללת שווה לאנרגיה שהייתה לקפיץ בעת שהיה לחוץ ^ ± 171 ^ 1 + m v % = ^ kx 2-. נציב מספרים ונקבל ( בדוק . u f + 21 ' = 6 ( m / s ) 2 : | (! אולם אין די במשוואה זו כדי למצוא את . v "\ v מחוקי ניוטון אפשר לפתח חוק שימור נוסף , שיכול לעזור לנו במקרה זה . זהו חוק שימור התנע . כדי לפתחו , ננסח תחילה את החוק השני של ניוטון , F = ma , בצורה שונה מעט . נציב בו a = dv / dt ונקבל באגף ימין . m ( dv / dt ) מאחר שהנחנו כי m לא תלוי בזמן , נוכל לכתוב : למכפלה של המסה במהירות קוראים תנע קווי או בקיצוע תנע ( ובאנגלית . ( momentum את התנע מסמנים באות p התנע הוא וקטור , שכיוונו ככיוון המהירות . היחידות שלו הן kg-m / sec ( אין ליחידת התנע שם מיוחד . ( את משוואה ( 1 . 1 ) נכתוב אפוא כך : פרק : 1 חוקשימור התנע איור 1 . 1
|
|