כפי שציינו קודם , המרכיב הפורמלי כולל מושגי יסוד , מושגים מוגדרים , משפטים ( אכסיומות ומשפטים מוכחים ) ועקרונות כלליים . נציין כי תורה מתמטית מושתתת , בדרך כלל , על מערכת מושגים בסיסיים הנקראים מושגי יסוד , ועל הנחות בסיסיות לגבי קשרים בין מושגים אלו הנקראות אכסיומות . מושגי היסוד אינם מוגדרים , ובאמצעות שימוש בהם מגדירים מושגים ופעולות . האכסיומות מתקבלות ללא הוכחה , ומהן נבנות בצורה דדוקטיבית , תוך שימוש במערכת של עקרונות כלליים המשותפים לענפים שונים של המתמטיקה , מסקנות הנקראות משפטים . בסעיף זה חמש פעילויות ( פעילויות ( 10-6 המתייחסות להיבטים שונים הקשורים במרכיב הפורמלי של הפעילות המתמטית : . 6 מושגים והגדרות . . 7 מאפיינים של הגדרות מתמטיות . . 8 מבנה המשפט המתמטי ותכונותיו . . 9 הוכחות מתמטיות : הוכחות ישירות . . 10 הוכחות מתמטיות : הוכחות בדרך השלילה .
אל הספר