חשוב להבהיר כי הפעילות המתמטית איננה מצטמצמת לבניית תיאוריות באמצעות טיפול פורמלי ודדוקטיבי בסמלים . מתמטיקאים רבים הבהירו , כי במהלך הפעילות המתמטית , המתמטיקאי חוקר ומשער ( במקרים רבים , על סמך כמה דוגמאות , ( מתקן השערותיו לאור ראיות חדשות , מנסה להוכיח , ונשען על דימויים , אנלוגיות וניסויים שכליים . לאינדוקציה ( כלומר , להכללה על סמך כמה מקרים ) ולניחושים אינטואיטיביים תפקיד מרכ זי ביצירת המתמטיקה , ומתמטיקאים חשובים כגון פליקס קליין , ( Klein . 1980 ) הנרי פואנקרה , ( Poincare . 1952 ) ג'קוב הדמר ( Hadamard . 1945 ) וג'ורג פויה ( תשכ"ב ) מתייחסים לכך בכתביהם על היצירה המתמטית . אחת הדרכים לניתוח פעילות מתמטית מתבססת על תורתו של פישביין Fischbein . ) , ( 1993 שלפיה בכל פעילות מתמטית שלושה מרכיבים מרכזיים הקשורים 1 ה ב 1 ה : אלגוריתמי , פורמלי ואינטואיטיבי . ( 1 המרכיב האלגוריתמי כולל ידע חישובי והבנת התהליכים המתבצעים בעת החישוב . למשל , בחילוק שברים כופלים את המחולק בהופכי של המחלק . ( 2 המרכיב הפורמלי כולל את ההגדרות , החוקים והכללים הקשורים בפעולה שאותה מבצעים . זהו ידע של הגדרו...
אל הספר