נניח שהמונופול מייצר את תפוקתו בשני מפעלים . נסמן ב- Yi את הכמות המיוצרת במפעל ה- . i מקביעת הרכב התשומות האופטימאלי לייצור תפוקה נתונה בכל מפעל , בהינתן המחירים הקבועים של התשומות , מתקבלות פונקציות העלות C I ( y 1 ) C 2 ( Y 2 -ו ) המתאימות לטכנולוגיות של שני המפעלים . בהינתן פונקציות אלה , המונופול קובע את רמות התפוקה שייצר בשני המפעלים , ז Y -ו Y ; , על-ידי פתרון הבעיה : 2 YI ו Y 2 ) = max ( YI + Y 2 ) . P ( YI + Y 2 ) - CI ( YI ) - C ( Y 2 ) ) ת max Y 1 , Y 2 Y 1 , Y 2 או : 2 Inax ח ( YI ו Y 2 ) = max TR ( YI + Y 2 ) - CI ( YI ) - C ( Y 2 ) YI , Y 2 YI , Y 2 כאשר TR ( y I + Y 2 ) היא פונקציית הפדיון המתקבל מייצור התפוקות , Y 2-ו Y I C 2 ( Y 2 ) , Cl ( YI -ו ) הן פונקציות העלות של התפוקה המיוצרת בשני המפעלים . נניח כי הטכנולוגיה בשני המפעלים מקיימת תשואה יורדת לגודל , ובפרט שפונקציית העלות עולה וקמורה ממש , כלומר : נניח בנוסף כי פונקציית הפדיון השולי יורדת בכל תחום הגדרתה , התנאים ההכרחיים לפתרון פנימי , ד y ו- , y ; של בעיית המונופול בעל שני המפעלים הם : או :
אל הספר