הסכום של שתי מטריצות מוגדר רק כאשר המטריצות הן מאותו סדר ; המכפלה של מטריצה בסקלר מוגדרת לכל מטריצה , A ולכל סקלר . t ∈ R שתי הפעולות מוגדרות רכיב-רכיב . לאור האנלוגיה בין פעולות אלה לפעולות המקבילות בין וקטורים , נרשה לעצמנו להגדיר את שתיהן בבת אחת . הגדרה 9 . 1 סכום מטריצות . 1 תהיינה A ו- B שתי מטריצות מאותו סדר ( : ( m × n הסכום A + B הוא המטריצה המתקבלת על-ידי חיבור איברים מתאימים של שתי המטריצות , כלומר זוהי המטריצה מסדר , m × n אשר לכל 1 ≤ i ≤ ) mi ) ולכל 1 ≤ j ≤ ) nj ) האיבר ה- ( i , j ) שלה , הוא סכום האיברים ה- ( i , j ) של A ושל . B . 2 תהי A מטריצה ויהי t סקלר : המכפלה tA היא המטריצה המתקבלת על ידי כפל כל איבר של A ב- . t דוגמאות ( 1 )
אל הספר