כפל וקטורים בסקלרים

פעולת הכפל בסקלר , מתאימה לכל וקטור n -ממדי a ∈ R n ולכל סקלר , t ∈ R וקטור חדש מתוך , R המכונה המכפלה של הווקטור a בסקלר , t והמסומן . at הגדרה 8 . 4 כפל וקטור בסקלר יהיו . t ∈ R , a ∈ R המכפלה at היא הווקטור ה- n -ממדי המתקבל מ- a על-ידי כפל ב- t ' רכיב-רכיב ' , כלומר › at = t a , … , a n : = ta , … , ta n דוגמאות ( 3 1 , 0 2-, , 1 3 = 3 ⋅ 1 , 3 ⋅ 0 , 3 ( 2- ) , 3 ⋅ 1 3 = 3 , 0 6-, , 1 ( 1 ( , 3-1 , 17 , 5 = 3- , 17 , 5 ( 2 ובאופן כללי לכל , a ∈ R 1 a = 1 a , … , a n = 1 ⋅ a , … , 1 ⋅ a n = , … , aa n = a ( , 0 1 , 4 , 15 = 0 , 0 , 0 ( 3 ובאופן כללי לכל , a ∈ R n 0 a = 0 a , … , a n = 0 ⋅ a , … , 0 ⋅ a n = 0 , … , 0 = 0 ( , ( 1- ) 5 , 7 , 4 , 4 , 4 = 5- 7-, 4-, 4-, 4-, ( 4 ובאופן כללי לכל , a ∈ R 1- ) a = a- , … a-, n = a- ) שאלה 8 . 5 א . יהי . a = 2 , 3 , 7 חשבו את 4 a ( התוצאה תהיה , כמובן , וקטור מתוך . ( R כעת חשבו את ( , 3 ( 4 a ובדקו ש- . 3 ( 4 a ) = 12 a ב . הכלילו את התוצאה של סעיף א : הראו שלכל , a ∈ R ולכל , s , t ∈ R s ( at ) = ( st ) a ג . הוכיחו את חוק הפילוג : לכל , s ...  אל הספר