כדי לפתור מערכת לינארית בשיטת החילוץ רשמנו את מטריצת המקדמים של המערכת , ובעזרת פעולות אלמנטריות על שורותיה עברנו ממנה למערכת שקולה , אשר מטריצת המקדמים שלה היא מטריצת מדרגות קנונית , כלומר למערכת שקולה , אשר פתרונה הוא מיידי . תהליך המעבר מכונה תהליך הדירוג של מטריצת המקדמים . כדי להראות שבשיטת החילוץ ניתן לפתור כל מערכת לינארית , נציג כעת מתכון כללי , ובמילים אחרות – אלגוריתם ( , ( algorithm שבאמצעותו ניתן לדרג כל מטריצה למטריצת מדרגות קנונית , במספר סופי של פעולות שורה אלמנטריות . אלגוריתם הדירוג המתואר להלן , משקף את האופן שבו פתרנו מערכות לינאריות בדוגמאות ובתרגילים . במקביל לניסוח הוראות הדירוג הכלליות , נדרג לשם ההדגמה את המטריצה מסדר 3 × 6 ונמצא את קבוצת הפתרונות של המערכת הלינארית ב- 5 משתנים , שאותה מייצגת המטריצה הזאת .
אל הספר