הגדרה 7 . 1 מערכת לינארית קבוצת משוואות , המורכבת מ- m משוואות לינאריות ב- n משתנים , מכונה מערכת לינארית ( m × n ( linear system ( קרי : ' m על › . '( n דוגמאות ( 1 ) מערכת לינארית 2 ) 2 × 2 משוואות ב-2 משתנים ) : 2 x + 3 y = 5 x + 7 y = 4 ( 2 ) מערכת לינארית 2 ) 2 × 3 משוואות ב- 3 משתנים ) : x + + yz = 0 -x 2 y = z + 54 ( 3 ) מערכת לינארית 3 ) 3 × 3 משוואות ב- 3 משתנים ) : 2 x = y + 48 5 -x 6 z = 0 7 y = - 93 z שימו לב שלמרות שבכל אחת מהמשוואות של המערכת רואים רק 2 משתנים , המערכת כולה היא בת 3 משתנים . ( 4 ) מערכת 5 ) 5 × 4 משוואות ב- 4 משתנים ) : x + x = 1 x + x = x - 1 x = 7 x = x - 3 x 3 x - 10 = -6 8 xxx + 6
אל הספר