במקרים רבים אחד או י ותר מאילוצי בעית התכנות הלינארי מופיע כשוויון ולא באי-שוויון , כבבעיה הבאה : Max { Z = 2 x + 3 x + 5 x } , 2 3 nnn האילוצים : x + 2 x + 4 x f 3 2 X j + x + x < to 2 3 x . x , x > 0 f 2 3 בבעיה זו אם נוסיף משתנה חוסר לאילוץ השני , נקבל את המערכת הבאה : Max { Z = 2 x + 3 x + 5 x } 1 3 X + 2 X + 4 X - 20 ( 2 X . + X . + X + X , - 10 1 23 A X > 0 J 1 * j הבעיה היא כאן , שלא ניתן לזהות מיידית בסיס אפשרי ראשוני , המורכב ממשתני חוסר . קיימות 3 דרכים לפיתרון הבעיה : ( 1 משחק במערכת האילוצים עד קבלת פיתרון בסיסי אפשרי ראשוני , באמצעות התמרות לינאריות של המערכת מבסיס לבסיס . ( 2 הפיכת השוויון לשני אי שוויונים , דהיינו במקום :
אל הספר