מחבר: אלי לוין וודים גרינשטיין

שנת ההוצאה: 2009

מילות מפתח: מתמטיקה; חשבון; מתמתיקה; מתימטיקה; מטימטיקה; מתימתיקה

ספר מתוך סדרה העוסקת באנליזה פונקציונלית שהיא ענף צעיר יחסית של מתמטיקה. ענף זה זכה להתפתחות מרשימה באמצע המאה שעברה ויישומיו רבים ומגוונים. בין שאר הנושאים הנלמדים: מרחבי הילברט, אופרטורים במרחבי הילברט, משפט ספקטראלי, מרחבי בנך ואופרטורים במרחבי בנך, שלושת העקרונות היסודיים של אנליזה לינארית ומשפט נקודת השבת, שמייצג אנליזה לא לינארית. אל הספר

נושא/נושאים: , מתמטיקה ומחשבים, מתמטיקה ומדעי המחשב

תוכן הספר:

• מבוא לאנליזה פונקציונלית כרך שני

• תוכן העניינים

• פתח דבר

• פרק 1: מרחבי הילברט

• מבוא

• 1.1 המרחב C n ותכונותיו

• 1.2 סדרות במרחב Cⁿ

• 1.3 המרחב ℓ₂

• 1.4 מרחבי מכפלה פנימית ומרחבי הילברט (Hilbert)

• 1.5 המרחק מנקודה לתת-מרחב סוף-ממדי

• 1.6 הדטרמיננטה של גרם

• 1.7 שימושים בדטרמיננטה של גרם

• 1.8 המרחק מנקודה לקבוצה קמורה

• 1.9 פירוק אורתוגונלי של מרחב הילברט

• פרק 2: מערכות אורתונורמליות

• מבוא

• 2.1 תהליך גרם -שמידט (Gram-Schmidt)

• 2.2 מרחבי מכפלה פנימית n-ממדיים

• 2.3 טורים במרחב מכפלה פנימית

• 2.4 מערכות אורתונורמליות שלמות

• 2.5 בסיסים אורתונורמליים במרחבי L₂

• 2.6 פונקציות של שני משתנים

• 2.7 מרחבים ספרביליים

• 2.8 איזומורפיזם של מרחבי הילברט

• 2.9 סכום ישר של מרחבי הילברט

• נספח הגדרה חלופית לספרביליות

• תשובות לשאלות

• הגדרות ומשפטים

עמודים:

1  2  3  5  7  9  10  11  12  13