|
|
עמוד:225
I הוא מומנט ההתמד ביחס לציר העובר במרכז המסה / . הוא מומנט ההתמד ביחס לציר c המקביל לציר הראשון € . הוא המרחק בין שני הצירים Ms , היא מסת הגוף ( ראה איור . ( 3 . 6 שאלה היעזר במשפט שטיינר , וחשב את מומנט ההתמד של מוט אחיד ודק , ביחס לציר הניצב למוט והעובר במרכזו . תשובה בעזרת אינטגרציה מצאנו , כי / ביחס לקצה הוא - |^ עתה אנו מתבקשים לחשב את / דרך מרכז המוט , כלומר את I ( כי מרכז המסה של המוט הוא במרכזו . ( המרחק בין שני הצירים הוא 1 = L / 2 לפי משפט שטיינר מתקיים ; ניתן לוודא את נכונות התוצאה בעזרת אינטגרציה ישירה ( או על ידי התייחסות למוט כאל שני "חצאי מוטות , " שהציר עובר בקצוות הצמודים שלהם . ( איור : 3 . 6 הגוף שבאיור הוא דיסקה דקה בעלת צורה שרירותית . ציר בי עובר דרך מרכז המסה של הדיסקה וציר אי מקביל לו . לפי משפט שטיינר : = / c + Me 2 כאשר / הוא מומנט ההתמד ביחס לציר בי ו / הוא מומנט ההתמד ביחס לציר א . ' המשפט נכון לגבי כל גוף ולא רק לגבי גוף שטוח , כמו זה המתואר באיור .
|
|