|
|
עמוד:220
פרק : 3 תנע זוויתי 3 . 1 תנע זוויתי כמכפלה וקטורית התנע הזוויתי של חלקיק בעל מסה , m הנע במעגל , הוגדר ביחידה 4 ( בסעיף ( 4 . 2 כווקטור , שגודלו שווה למכפלה של המסה במהירות המשיקית , v , וברדיוס הסיבוב r , אמרנו שם שכיוונו של הווקטור J ניצב למישור הסיבוב , כמתואר באיור . 3 . 1 הגדרה מדויקת יותר וכללית יותר של התנע הזוויתי היא באמצעות המכפלה הווקטורית שהוגדרה בסעיף . 1 . 2 התנע הזוויתי מוגדר כמכפלה הווקטורית של וקטור המקום , r והתנע הקווי : p ( תנע זוויתי של חלקיק נקודתי ) במקרה המתואר באיור , 3 . 1 הזווית בין v ^ r היא . 90 ° לכן , לפי משוואה , ( 1 . 11 ) הגודל של J הוא והגענו למשוואה . ( 3 . 1 ) אולם משוואה ( 3 . 2 ) מתאימה גם למקרים כלליים יותר , שבהם החלקיק נע במסלול אליפטי , למשל , או אף בקו ישר . נעיר כי קביעת נקודת הייחוס , 0 , שממנה יוצא הווקטור , r היא שרירותית . אפילו במקרה של חלקיק הנע במעגל , אפשר לקבוע נקודת ייחוס שאינה במרכז המעגל . התנע הזוויתי ביחס אליה יהיה שונה מן התנע הזוויתי ביחס למרכז המעגל ) . בתנועה מעגלית נעדיף בדרך כלל לקבוע את נקודת הייחוס במרכז המעגל , כפי שנראה בהמשך ( . כדי להוכיח את חוק שימור התנע הזוויתי , נגזור את משוואה ( 3 . 2 ) לפי . t בעזרת משוואה ( 1 . 14 ) אפשר להוכיח את הזהות הבאה : איור : 3 . 1 התנע הזוויתי , J , של מסה נקודתית , , " 1 הנעה במעגל .
|
|