|
|
עמוד:213
אפשר להראות כי במקרה הכללי , התנאי השני לשיווי משקל של גוף קשיח הוא שהמומנט השקול ( כלומר , הסכום הווקטורי של המומנטים ) יהיה אפס . שני התנאים לכך שגוף קשיח יהיה בשיווי משקל הם אפוא : . 1 הכוח השקול הפועל עליו הוא אפס : . 2 המומנט השקול הפועל עליו הוא אפס : ביחידה 2 ( בסעיף ( 4 . 2 למדנו , כי אפשר לתאר תנועה כללית של גוף קשיח כצירוף של שתי תנועות יסודיות המתרחשות בו זמנית : א . תנועה העתקית ( טרנסלטורית , ( שבה הגוף נע במקביל למצבו הראשוני . ב . תנועת סיבוב . אם תנאי 1 מתקיים ( כלומר ( IF ? = 0 אך תנאי 2 אינו מתקיים , כמתואר באיור , 2 . 4 הגוף יבצע רק תנועת סיבוב . אם תנאי 2 מתקיים אך תנאי 1 אינו מתקיים , התנועה של הגוף יכולה להיות תנועה העתקית טהורה , בלי סיבוב . אפשר לטעון , כי תנאי 2 ( משוואה ( 2 . 4 אינו מנוסח בצורה חד משמעית , משום שלא קבענו מהי הנקודה 0 שביחס אליה מחושבים הווקטורים . r אולם , אפשר להוכיח כי אם תנאי = 0 ) 1 ( ZF מתקיים , אזי אם הסכום הווקטורי של המומנטים הוא אפס ביחס לנקודה 0 מסוימת , הוא יהיה אפס גם ביחס לכל נקודה אחרת . הוכחה : נניח שעל גוף קשיח פועלים מספר כוחות , כמתואר באיור . 2 . 5 נניח כי הכוח השקול על הגוף הוא אפס.- וגם המומנט השקול , ביחס לנקודה מסוימת , 0 הוא אפס : עתה נניח כי אנו רוצים לחשב את המומנט השקול ביחס לנקודה אחרת . P , וקטורי המקום מקיימים : איור : 2 . 4 שני כוחות , שווים בגודלם ומנוגדים בכיוונם , פועלים על גוף קשיח . קווי הפעולה של הכוחות מקבילים . תנאי 1 לשיווי משקל מתקיים ( 1 F \ = 0 ) אך תנאי 2 אינו מתקיים , כי שני הכוחות יוצרים מומנט שונה מאפס . לכן , הגוף יבצע תנועת סיבוב . ציר הסיבוב יישאר קבוע במרחב ( כלומר , אין תנועה העתקית . (
|
|