|
|
עמוד:152
אם ברגע מסוים יש מטען + q על הלוח העליון ומטען q על הלוח התחתון , העבודה הדרושה כדי להעביר מטען dq נוסף מהלוח התחתון לעליון כנגד השדה החשמלי , היא , dqV כאשר V הוא המתח בין הלוחות . אולם : ולכן העבודה הדרושה להעברת dq מהלוח השלילי לחיובי היא מ ( 6 , 13 ) נובע כי V פרופורציוני ל . < 7 לכן גרף של V כפונקציה של q הוא קו ישר ( איור . ( 6 . 8 בגרף זה אפשר לייצג את dW בעזרת השטח של המלבן הצר , שבסיסו dq וגובהו . V ( רואים כי ככל שהמטען , q שכבר הועבר מצד לצד , גדול יותר , העבודה הדרושה להעברת מטען נוסף שגודלו dq רבה יותר , כי המלבן גבוה יותר ( . העבודה הכוללת שווה לסכום שטחי כל המלבנים הללו , כלומר לשטח הכולל של המשולש האפור באיור . 6 . 8 זהו משולשישר זווית שבסיסו Q וגובהו , V לכן W = ~ QV ואם נציב 1 0 Q = VCinV = QIC נקבל : ? = fcy 2 wW = 2 C זכיר כי העבודה שחישבנו שווה — על פי חוק שימור האנרגיה — לאנרגיה של הקבל הטעון . לכן האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית של קבל , שקיבולו , C המטען עליו Q והמתח בין לוחותיו y היא ( אנרגיה של קבל טעון ) בסעיף , 6 . 2 ביחידה הקודמת , קיבלנו אותה נוסחה בדיוק עבור האנרגיה של גוף מוליך מבודד , שנושא מטען Q שם הגענו לנוסחה בעזרת אינטגרציה על . dW אפשר , כמובן , לעשות זאת גם במקרה הנוכחי . במקום להיעזר באיור 6 . 8 ולחשב את W נבעזרת חישובי שטחים , אפשר לעשות אינטגרציה של משוואה 2 C 91 : ( 6 . 14 ) ^ ^ * התוצאה כמובן זהה לזו שקיבלנו בעזרת חישוב השטח . בצורה דומה חישבנו את האנרגיה הפוטנציאלית של קפיץ מכיוץ י איור 6 . 8
|
|