|
עמוד:98
וכן ידוע לנו כי : ( 2 ) 9 xl 0 9 192 / 0 ? 32 = 7 . 2 N מ ( 1 ) נובע . q = 6 x 10 ~ -q נציב זאת ב ( 2 ) ונקבל לארור סידור איברים : ql - & xl 0 ^ q -1 . 2 xl 0 ' n = 0 זו משוואה ריבועית שפתרונה : 6 x 10-6 6 2 10 או C = 12 X 10 ± V ( 6 xlO ^) + 2 . 88 xlO Q 2 = 6 X 10 C 12 x 1 0 או C - ? 2 = 6 xlO q 1 = 6 xlO אס כן , מצאנו כי כתחילה המטענים היו 6 // C ו . 12 // 0 כשהכדורים נגעו זה בזה , עברו 9 / jC מהכדור החיובי לשלילי , ואז המטענים על שניהם היו S // C ( בדרך כלל , מטען עובר מגוף מוליך אחד לאחר עד לשוויון הפוטנציאלים . מכיון שהכדורים זהים , שוויון פוטנציאלים פירושו שוויון במטענים . ( לו היינו מניחים כי המטענים בסוף הם שליליים , היינו מקבלים כי בהתחלה הם היו 12 / iC ו . 6 ^ 0 תשובה 20 השטף דרך המסגרת נתון על ידי משוואה no \ yn 0 = EAcos 6 : ( 3 . 1 ) הוא מקסימלי כאשר 6 = 0 ° ( איור 3 . 1 א , ( כי אז . cose = 1 השטף הוא מינימלי כאשר 6 = 90 ° ( איור 3 . 1 ג , ( כי אז . cos © = 0 השטף הוא מחצית מהשטף המקסימלי אם , cos & = 0 . 5 כלומר = 60 ° שטח המסגרת הוא : A = O . I = 0 . 01 m 2 ולכן השטף המקסימלי הוא : 1 ® 2000 x 0 . 01 20 N-m C = = , תשובה 21 השטף הכולל על הקובייה יישאר כפי שהיה ( כלומר ( l . l 3 xio Nm C גם אם המטען לא יהיה במרכז . אולם אז השטף לא יתחלק שווה בשווה בין כל הפיאות . חישוב השטף על כל פיאה ידרוש ידיעה מדויקת של מקום המטען , והוא עשוי להיות מסובך למדי . תשובה 22 א . לצורך חישוב השדה , אפשר לנצל את משוואה ( 3 . 10 ) שפותחה בעזרת חוק גאוס . במקום זאת נעדיף להיעזר בחוק גאוס עצמו , כדי לשוב ולתרגל את השימוש בו . משטח גאוס יהיה כדור שרדיוסו r ומרכזו בנקודת המרכז . 0 , לפי חוק גאוס , 0 = Q / e כאשר 0 הוא השטף הכולל על משטח גאוס 1 Q הוא המטען , נטו , שהמשטח מקיף ( כלומר המטען החיובי פחות השלילי . ( מטעמי סימטריה , שככר דנו בהם בגוף היחידה , השדה , , E חייב להיות אחיד בכל הנקודות על משטח גאוס זה , ובכיוון מאונך למשטח . לכן 0 שווה למכפלה של E ב 47 : 7 ( שטח כדור ברדיוס ( 1 ) . ( r אם ) r > i ? נקודה 1 באיור ) המטען הכולל שמוכל במשטח גאוס הוא אפס / Q = q - q = 0 ) לכן . 0 = 0 אבל , 0 = 4 nr E לכן גם fi < r < R 2 0 H ( 2 ) E = 0 אזי Q שווה למטען של הכדור הפנימי , כלומר ל : ? 0 = 4 nr E = q / e 0 ולכן : 1 9 = 47 ce r 2 F
|
|