|
|
עמוד:36
המילה "שטף" מקורה בתורת הזורמים . כדי להמחיש לעצמך את המושג שטף אתה יכול לחשוב על זרם של מים . דמיין לעצמך מסגרת תיל המוצבת במאונך לזרם . אם נטה אותה , כמות המים העוברת דרכה ביחידת זמן , תקטן . השטף , במקרה זה , הוא כמות המים העוברת דרך המסגרת בשנייה . שלב ג : נניח שאנו מציבים בשדה חשמלי משטח שאינו מישורי , ונניח גם שהשדה אינו אחיד בגודלו ובכיוונו בכל הנקודות של המשטח . נחלק את המשטח בדמיוננו להרבה משטחונים קטנים , ששטח כל אחד מהם . < LA המשטחונים צריכים להיות מספיק קטנים כך שכל אחד מהם יוכל להיחשב בקירוב למישורי , וכך שהשדה על פני כל משטחון יהיה אחיד בקירוב בגודלו ובכיוונו ( ראה איור . { 1 . 1 השטף של כל משטחון יוגדר כמו בסעיף ב -. כאשר 9 היא הזווית בין E לבין האנך למשטחון . השטף הכולל דרך המשטח יוגדר כסכום של כל השטפים . הביטוי הפורמלי לשטף הכולל הוא ; ( הסימן ) מסמל אינטגרל על כל המשטח . האינטגרל כאן משמעותו : הסכום של הביטויים ficosOdA בגבול שבו dA שואף לאפס , ומספר המשטחונים שואף לאינסוף . ( הערה : כדי שהגדרת השטף תהיה שלמה ועקבית , מגדירים את E כחיובי , אם הווקטור E מכוון לצד האחד של המשטח , וכשלילי אם הווקטור מכוון לצדו השני . לכן השטפים של חלק מהמשטחונים יכולים להיות שליליים . אפשר להגדיר את השטף גס בעזרת קווי השדה , שבהם עסקנו בסוף הפרק הקודם . נניח שהצפיפות של קווי השדה , שנסמנה ק , מוגדרת כך שהיא שווה לעוצמת השדה החשמלי באותו אזור . דרך משטח מישורי קטן ששטחו A הניצב לשדה , יעברו n קווי שדה , כאשר dn . n - pA נטה את המשטח בזווית , 6 מספר קווי השדה דרכו יקטן פי cos 0 ונקבל . n = pAcosd אבל , p = E ולכן n שווה לשטף דרך המשטח . נסכם אפוא : השטף של שדה חשמל * דרך משטח , שווה למספר קוו * השדה החוצ 0 * את המשטח . הערה : ההצהרה האחרונה מדויקת רק אם נרשה למספר קווי השדה להיות מספר לא שלם . אפשר לחשוב על קווי השדה כעל "צינורות" בעלי שטח חתך שונה מאפס , ולא כעל קווים חסרי רוחב , כך שהקווים היוצאים ממטען ימלאו את המרחב שסביב המטען . אי 1 ר : 3 . 2 כדי לחשב את השטף דרך משטח בעל צורה כלשהי מחלקים אותו למשטחונים קטנים , מישוריים בקירוב , ומחשבים את השטף דרך כל משטחון . השטף הכולל שווה לסכום השטפים של כל המשטחונים . יש לקבוע באיזה צד של המשטח הווקטור E ייחשב חיובי ובאיזה צד הוא ייחשב שלילי .
|
|