|
עמוד:30
2 . 8 שדה בין טבלאות מקבילות טעונות בשאלה 2 . 8 נאמר כי בין שני לוחות מקבילים , שהאחד חיוכי והשני שלילי , שורר שדה חשמלי אחיד בקירוב . כעת נבחן את הסיבה לכך . אם נציב במקביל ללוח שמתואר באיור 2 . 9 לוח דומה , הטעון במטען שלילי , בצפיפות מטען ק- השדה שלו יתווסף לשדה של הלוח צמצום נקבל : השדות של כל הטבעות הם באותו כיוון . לכן , כדי לקבל את השדה הכולל יש לעשות אינטגרציה של משוואה ( 2 . 24 ) בין הגבולות 6 = 0 ו 6 = 0 ( כאשר 0 מסמנת את הזווית לקצה הדיסקה . ( ( שדה של דיסקה עגולה ) כאשר L שואף לאינסוף , הדיסקה הופכת למישור המשתרע עד אינסוף . הזווית 0 שואפת ל cos n 90 ° שואף לאפס . לכן השדה יהיה : ( שדה של מישור אינסופי טעון ) שים לב , כי השדה של מטען נקודתי יורד עם המרחק כמו , r השדה של תיל אינסופי יורד כמו r והשדה של מישור אינסופי פרופורציוני ל / -0- , כלומר , אינו תלוי כלל ב / . ( r ° = 1 ) מישור אינסופי אינו קיים במציאות , אך , כמו במקרה של תיל אינסופי , משוואה ( 2 . 27 ) מתארת בקירוב טוב את השדה סמוך לפניו של לוח ישר בעל צורה כלשהי , שצפיפות המטען עליו ק ) . כלומר , במצב שבו ( . r « L איור 2 . 9 מתאר ( במבט מהצד ) את השדה סמוך לפניו של לוח מלבני , הטעון במטען חיובי , בצפיפות מטען שטחית . a חישוב מדויק מראה כי השדה ניצב לפני הלוח , וגודלו נתון בקירוב טוב על ידי , a / 2 e בכל מקום פרט לאזורים הסמוכים לשפה — שם כיוון השדה נטוי ביחס ללוח . א 1 » ר : 2 . 9 השדה של לוח הטעון בצפיפות מטען אחידה .
|
|