|
|
עמוד:192
האנרגיה היא אנרגיה קינטית . לכן המהירות v מקיימת : 0 . 5 mi > f = 4 Rmg- * v r = / 8 Rg = V 8 xO . 12 x 9 . 8 = 3 . 067 mis בנקודה העליונה של המסילה המעגלית יש לגוף גם אנרגיה פוטנציאלית ומתקיים : v 2 = ffliG = n / 4 xO . 12 x 9 . 8 = 2 . 169 m / s 0 . 5 mv $ + 2 Rmg = 4 Rmg בנקודה העליונה במסילה , הכוח הצנטריפטלי הוא wndJ ? + mg F הוא הכוח שמפעילה המסילה על הגוף . דיאגרמת הכוחות דומה לזו המופיעה באיור , 3 . 17 עבור הגוף הקשור בחוט . בגלל החוק השלישי של ניוטון F , הוא גם הכוח שהגוף מפעיל על המסילה . מתקיים , F + mg = mv $ / R אבל מצאנו כי v = / 4 Rg לכן . mvg / R - 4 mg F = mv % IR-mg = 3 mg = 0 . 294 N ב . במהירות המינימלית שבה הגוף יישאר צמוד למסילה יתקיים mv % / R = mg F = 0 לכן המהירות המינימלית למעלה היא g v = jR והאנרגיה הכוללת שם היא : mg 2 R + 0 . 5 mRg E = mgh + 0 . 5 mv % = 2 Rmg + 0 . 5 mRg = 2 . 5 mRg זו צריכה להיות האנרגיה הפוטנציאלית בהתחלה , לכן יש לשחרר את הגוף בגובה , 2 . 5 R או 0 . 3 מ . ' תשובה 24 נוכל להניח כי הכוח שהדופן מפעילה על הכדור ( הכוח הנורמלי ( N , הוא בניצב לדופן . נוסף לכוח זה , פועל על הכדור כוח הכבידה . דיאגרמת הכוחות דומה לזו שבאיור . 3 . 15 הזווית 9 היא מחצית מזווית הראש של החרוט : . 6 = 15 ° נוכל לרשום : = = R 0 . 2 sinl 5 ° 0 . 0518 m ( 1 ) Nsinl 5 ° = mg ( 2 ) JVcosl 5 ° = mv IR מ ( 1 ) ו ( 2 ) נקבל : . tan 15 ° = Rglv ולכן : co = v / R = 26 . 6 rad / s v = i / ffgAanlS 0 = V 0 . 0518 x 9 . 8 / tanl 5 ° = 1 . 376 m / s מ ( 1 ) נובעכי : AT = m £ / sinl 5 ° = 0 . 005 x 9 . 8 / sinl 5 ° = 0 . 189 N ומחוק הפעולה והתגובה נובע כי זה גם הכוח שהכדור מפעיל על הגביע . כיוונו של הכוח הוא בניצב לדופן . תשונה 25 א . co = 2 nf = 27 tx 0 . 25 = 0 . 5 k . במרחק קטן מ 1 . 2 מ , ' החיכוך מספק את הכוח הצנטריפטלי , ובמרחק גדול יותר הוא אינו מסוגל לספקו . מכאן שבמרחק 1 . 2 מ' החיכוך הסטטי המקסימלי pug שווה , mc & R לכן ji = oPR / g = 0 . 2571 1 . 2 / 9 . 8 = 0 . 3-. ב . כוח קוריוליס הוא
|
|