|
|
עמוד:166
m { V x -v \) = m { V x + v \) ולאחר פתיחת הסוגריים וסידור נקבל : v \( m + m ) = Vf ( m - m ) ( 5 ) = " 1 1 \/ m 7 + "t 7 . I m - m x אם נציב זאת ב , ( 3 ) נקבל ( לאחר כמה חישובים : ( 1 2 2 ( 6 ) 2 = 1 \/ 2 / n , "' / mTTfcm u m , np ^ nn של ( 2 ) ב ( 1 ) והצבר ; נקבל : ( 7 ) tge = v x x = m m o m . ב . אם , " 12 7 ת . ג . נסמן את האנרגיה הקינטית לפני ההתנגשות ב , £ ואת האנרגיה הקינטית של גוף 1 וגוף 2 לאחר ההתנגשות ב ^ ו , £ בהתאמה . 1 + 2 E 1 O . bm xvl v \ m -m 1 Vf ^ '" 0 . 5 m jVj 2 x x E " O . bm Vl mV \ ^ 1 + 2 £ J 2 0 . 5 m i ;| m y ? 2 / 71 ! jp jp קל לראות כי icn + = £ = 1 כנדרש מחוק שימור האנרגיה . מהדרישה E , = E נובע / n -m = 2 m j או . m = 3 m לכן : אם , m < m < 3 ^ נקבל JE < E 3 וגוף 2 ( הנח ) יקבל את רוב האנרגיה . אם ( m = 3 m יהיה fi = E והאנרגיה הקינטית תתחלק בין שני הגופים שווה בשווה . אם , m > 3 ^ אזי E > E וגוף 1 יישא את רוב האנרגיה . ד . אם 1 ק m = 1 . 01 אזי כדי שתתרחש ההתנגשות המתוארת , צריך להתקיים : , x , 6 = 89 . 7 ° E / E = 0 . 05 EJE = 0 . 995 v x = 70 . 53 m / s , v 2 = 992 . 5 mJs גוף 2 נע כמעט בכיוון המקורי שבו נע גוף , 1 ונושא כמעט את כל האנרגיה . זו כמעט התנגשות חד ממדית . אם , x , d = 52 . 24 ° E / E = 0 . 6 EJE = 0 . 4 v x = 774 . 6 m / s , v 2 = 313 . 23 m / s ? . m 2 = 4 m אם 8 = 45 . 03 ° , E IE = 0 . 998 , EJE = 0 . 02 v x = 999 m / s , v 2 = 1 . 4 m / s : m 2 = 1000 m !
|
|