|
|
עמוד:160
לאחר צמצום נקבל : ( 2 ) v \ + v % = V 2 ( 1 ) v + v 2 = V נציב v = ( V - v ) ב ( 2 ) ונקבל : ( V-v ) + v $ = V 2 ולאחר פתיחת הסוגריים , סידור וצמצום נקבל : v \ -Vv 2 = 0 אפשר לכתוב משוואה זו כך : v ( v -V ) = 0 למשוואה זו יש שני פתרונות אפשריים v = 0 או . 1 ; = V הפתרון הראשון מנציח את המצב שלפני ההתנגשות . מהפתרון השני נובע כי l V = V-v = 0 כלומר בהתנגשות בין שני גופים בעלי אותה מסה , שאחד מהם נע והשני נח , הגוף הנע יעצור , והגוף הנח יתחיל לנוע באותה מהירות שהייתה קודם לגוף הנע . התשובה המספרית היא אפוא v = 20 m / s = = 0 ( המסה היא נתון מיותר . ( ב . נשתמש הפעם במשוואות ( 2 . 1 ) ו . ( 2 . 3 ) נציב את הנתונים ונקבל : ( 2 ) v -v x = 20 ( v = v - 20 ) ( 1 ) 1 x 20 OSxl 1000 ^ 2 1000 "! + 20000 = 20 ( 1 ) v + 1000 ( 1 ^ - 20 ) = 20 96 m / s 19 S = u 2 = Uj + 20 = 0 . 04 m / s " 1 = ג . נשתמש במשוואות ( 2 . 1 ) ו , ( 2 . 3 ) נזכור כי V = 0 ולכן ( 2 ) v -v 1 = V 1 ( v = v + VjJ ( 1 ) / ri j U j + m v 2 = m V 1 ( 1 ) m v + m { v + Vj ) = m V 1 לאחר פתיחת סוגריים וסידור נקבל : ( m + m ) v x = ( m - m ) V x m v 1 + m v + / n V x = " 11 ^ 1 2 V 1 7 n + m 2 _ 1 m + m 2 . m -m 2 V ( m -m ) + V ( m + m ) U 1 im + m 2 1 _ „ v _ - „ v + v v x _ = F / m + ^ m 1 2 l 2 m , x = V mo + TO , 2 ~ ^ m + m 1 , _ ™ 2 ד . מיד רואים כי אם , v = V , m » m ואילו v ~ ^( 2 ^ / 771 2 ) לכן . v ~ 2 V , i ' j ~ V x , m » m 2 DN . v « v
|
|