|
|
עמוד:131
ביחס לציר , 0 שהוגדר ביחידה 3 ( סעיף . ( 7 . 3 משוואה ( 4 . 7 ) מזכירה את משוואה , ( 1 . 7 ) שלפיה המתקף ( המכפלה של הכוח בזמן ) שווה לשינוי בתנע הקווי . נוכל לכתוב את ( 4 . 7 ) כך M = AJlAt . וכאשר At שואף לאפס , נקבל : פירוש הדבר כי קצב השינוי של התנע הזוויתי , J , שווה למומנט הכוח M , אם fll = 0 אזי dJIdt = 0 כלומר , אם המומנט הפועל על הגוף הוא אפס , התנע הזווית * שלו נשאר קבוע . זהו חוק שימור התנע הזוויתי . אנו פיתחנו את חוק שימור התנע הזוויתי עבור דוגמא פשוטה של מוט קשיח חסר מסה ועליו מסה נקודתית אחת . אולם ניתן להרחיב אותו למקרה כללי של גוף קשיח בעל צורה כלשהי . כדי לחשב את התנע הזוויתי הכולל של גוף קשיח , הסובב במהירות זוויתית קבועה סביב ציר קבוע , נחלקו בדמיוננו לחלקיקים קטנים רבים ונסכם את התנעיס הזוויתיים שלהם ) . בדרך כלל , כאשר מסכמים תנעים זוויתיים , יש לזכור כי אלה הם וקטורים , והחיבור חייב להיות חיבור וקטורי . אולם במקרה של גוף קשיח , לכל וקטורי התנע הזוויתי יש כיוון אחיד , ואפשר לחבר אותם כאילו היו סקלרים . ( ממשוואה ( 4 . 3 ) נקבל כי התנע הזוויתי הכולל של הגוף הוא : כלומר , התנע הזוויתי שווה למהירות הזוויתית כפול מומנט ההתמד ) . שוב יש דמיון בין התנע הזוויתי la לבין התנע הקווי , mv באשר co מחליף את v ו / ממלא את תפקיד המסה tm שאלה 4 . 2 רדיוס הגלגל שבאיור הוא 0 . 5 מטר . הוא מורכב מטבעת ברזל שמסתה 2 ק"ג ומחישורים בעלי מסה זניחה , המחברים אותה לציר . א . מהו מומנט ההתמד של הגלגל ? ב . מצא את התנע הזוויתי ואת האנרגיה הקינטית של הגלגל , כשהוא מסתובב במהירות זוויתית של 1071 רד \ ' שנ' 31 . 4 ) רד \ ' שנ . ( ' שאלה 4 . 3 ( רשות ) על הגלגל המתואר בשאלה 4 . 2 כורכים חבל ותולים בו משקולת שמסתה 2 ק"ג . מניחים למשקולת לרדת ולסובב את הגלגל . בתחילת התנועה הגלגל נמצא במנוחה . א . רשום את משוואות התנועה של המשקולת והגלגל , ומצא את תאוצת המשקולת ואת המתיחות בחבל . ב . מה תהיה מהירות הסיבוב של הגלגל לאחר 10 שניות ? לשימור התנע הזוויתי יש חשיבות רבה להבנת תופעות פיסיקליות רבות . נזכיר שתי תופעות מחיי היום יום . שימור התנע הזוויתי מסייע בשמירת יציבותם של אופניים בעת
|
|