|
|
עמוד:121
בשאלה 3 . 4 חישבנו את התאוצה הצנטריפטלית שיש לגופים על פני כדור הארץ עקב סיבוב כדור הארץ סביב צירו . הבה נבדוק כיצד משפיעה תופעה זו על משקלם הנמדד של הגופים ועל תאוצת הנפילה החופשית . איור 3 . 18 מתאר את כדור הארץ מנקודת מבט שמעל הקוטב הצפוני . על קו המשווה מתואר אדם שמסתו , m העומד על מאזני קפיץ . על האדם פועלים שני כוחות : א . כוח הכבידה M ) F = GmMIR 2 היא מסת כדור הארץ ו /? הוא רדיוסו G . הוא קבוע הכבידה . ( ב . הכוח הנורמלי N שהמאזניים מפעילים על האדם כלפי מעלה . ההפרש בין שני הכוחות הללו הוא הכוח הצנטריפטלי : = GmM / R -N mfflZfl כאשר 0 ) היא המהירות הזוויתית של כדור הארץ . מצאנו ( בשאלה ( 3 . 4 כי התאוצה הצנטריפטלית על קו המשוואה נתונה על ידי : . a = aPR = 0 . 034 m-s לכן : ואולם לפי החוק השלישי של ניוטון , הכוח שהאדם מפעיל על המאזניים שווה לכוח , א , שהמאזניים מפעילים על האדם . פירוש הדבר שהמשקל שמורים המאזניים נמוך בשיעור ma c מהמשקל האמיתי ( שהוא \ GmMIR ביחידה 2 אמרנו כי GmMIR שווה , mg ולכן תאוצת הנפילה החופשית היא g = GM / R אולם אז לא התחשבנו בהשפעת הסיבוב של כדור הארץ על g עתה נוכל לדייק יותר ולהגדיר g = GmM / R בקטבים g = g ואילו בקו המשווה g = = g -a c אילו כדור הארץ היה כדור מושלם , היינו מוצאים כי בקטבים # גדול ב 0 . 034 מ \ ' שנ בקירוב מאשר בקו המשווה . אולם , לפי טבלה 2 . 1 ביחידה 2 ההפרש גדול מעט יותר 0 . 052 ) מ \ ' שנ . ( הסיבה לכך היא שכדור הארץ אינו כדור מושלם , והקטבים קרובים למרכז הכדור יותר מאשר קו המשווה . איור 3 . 19 מתאר את השפעת סיבוב כדור הארץ על g בקו הרוחב , 0 שבין קו המשווה לקוטב . כוח הכבידה F מכוון אל מרכז כדור הארץ . הכוח הנורמלי N חייב להיות נטוי ביחס לאנך , כדי שהשקול של F ושל N יניב את הכוח הצנטריפטלי בנקודה A פירוש הדבר שסיבוב כדור הארץ לא רק מפחית את תאוצת הנפילה ואת המשקל , אלא גם מסיט אותם במקצת מהקו המכוון אל מרכז כדור הארץ . איור 3 . 19 איור 3 . 18
|
|