א. ידע וכיול

דמו לעצמכם , שחזאי מזג האוויר העריך את ההסתברות לגשם בסוף השבוע בכמה מקומות בארץ : בירושלים , 1 בתל אביב , 0 . 9 במטולה , 0 . 7 בחיפה , 0 . 4 בטבריה , 0 . 4 בבאר שבע 0 . 3 ובאילת . 0 . 2 הנה רשימת כל שיפוטי ההסתברות האלה , כשהם מסודרים מהקטן אל הגדול : 0 . 2 , 0 . 3 , 0 . 4 , 0 . 4 , 0 . 7 , 0 . 9 , 1 . 0 מאחר שההסתברויות של מאורע כלשהו ושל המאורע המשלים לו צריכות להסתכם ל , 1 הרי שכאשר החזאי מעריך הסתברות של מאורע מסוים , הוא קובע למעשה זוג שיפוטים : למאורע שהוא מעריך ולמאורע המשלים . כך , אם החזאי מעריך , שההסתברות לגשם באילת היא , 0 . 2 הוא גם מעריך למעשה , שההסתברות שלא ירד גשם באילת היא . 0 . 8 נציג בלוח את כל השיפוטים למאורעות ולמאורעות המשלימים , ונרשום לצד כל שיפוט + אם המאורע התרחש ו - אם הוא לא התרחש . כך , אם נניח שלא ירד גשם באילת , נרשום בלוח סימן - לצד 0 . 2 וסימן + לצד . 0 . 8 לו היה החזאי יודע בדיוק היכן ירד גשם והיכן לא , הוא היה נותן הסתברות 1 לכל אתר גשום והסתברות 0 לכל אתר לא גשום . למידת דיוק כזאת אפשר לצפות רק מחוזה עתידות , לא מחזאי של מזג אוויר . אולם ככל ששיפ...  אל הספר