5.9 אין פיתרון אפשרי

בשיטת הסימפלקס נזהה אי-קיום פיתרון אפשרי , במקרה שאנו מסיימים לכאורה את הפאזה הראשונה , כלומר כל מקדמי המשתנים במשוואת W אי-חיוביים ו , W - 0 - אולם אחד המשתנים המלאכותיים מופיע בבסיס וערכו חיובי . עובדה זו מצביעה על אי-קיום פיתרון אפשרי לבעיה המקורית . במקרה שאנו משתמשים בשיטת 1-ה א הגדול , אי-קיום פיתרון אפשרי יתגלה כאשר אנו נמצאים לכאורה באופטימום , כלומר כל המקדמים אי-חיוביים או אי-שליליים בהתאם לפונקצית המטרה ואחד המשתנים המלאכותיים מופיע בבסיס האופטימלי . דוגמה נוכיח שלבעיה הבאה לא קיים פיתיון אפשרי . Max { Z = 2 x + 3 x + 5 x } t 2 3 nrm האילוצים 3 x + 10 X * 15 , 2 3 - 33 X - 10 X + 9 X < 33 X + 2 X + X > 4 , 2 3 X X X > 0 נוסיף משתני חוסר לשני האילוצים הראשונים njnivni x , x עו- g ^ דוף ומשתנה מלאכותי y לא ילוץ השלישי ונפתור את הבעיה f ^ בשיטת ה M - הגדול .  אל הספר
הוצאת דקל - פרסומים אקדמיים בע"מ