שיטת הסימפלקס עוצרת ברגע שהיא מוצאת פיתרון אופטימלי ראשון . אולם יתכן ולבעיה קיימים מספר פתרונות אופטימליים . אנו נזהה מקרים כאלו , אם בטבלה האחרונה , שבה מצאנו את הפיתיון האופטימלי , המקדם של משתנה לא-בסיסי מסויים בפונקצית המטרה C שווה J אפס , דהיינו הכנסתו לפיתרון לא תשנה את ערך פונקצית המטרה . במקרים אלו ניתן למצוא פיתרון אופטימלי נוסף על ידי הכנסת המשתנה הלא-בסיסי לבסיס והוצאת המשתנה המתאים , בהתאם לקריטריון ההוצאה הרגיל . במידה וקיימים שניים או יותר פתרונות אופטימליים לבעיה , קיימים לה אינסוף פתרונות , היות וכל קומבינציה לינארית של שני פיתרונות מהווה גם היא פיתרון אופטימלי לבעיה , אם כי לא בהכרח פיתרון בסיסי . דוגמה נתונה בץית התכנות הלינארי הבאה : Min { / 4 x + 4 x - \ kx } s . t . X + 2 X + X < 1 f 2 3 4 X - 2 X + 3 X < 2 f 3 x / » x 2 ' x 3 - °
אל הספר