|
|
עמוד:118
בזמן , t = is הגוף נמצא בנקודה x = llm ותאוצתו 6 מ \ ' שנ . בזמן , t = 2 s הגוף נמצא בנקודה x - 10 m ותאוצתו 6 מ \ שנ . ה ait ) . היא פונקציה לינארית , המתוארת כידוע על ידי קו ישר . לכן אין לה מינימום או מקסימום vit ) . היא פרבולה , ולפרבולה יש נקודת מינימום . כדי למצוא אותה , נזכור כי בנקודות מינימום ומקסימום הנגזרת הראשונה מתאפסת . הנגזרת הראשונה של vit ) היא , ait ) שאכן מתאפסת ב = 1 . 58 י dvldt ) 0 כלומר , a עוברת בנקודה זו מערכים שליליים לחיוביים , וזה מוכיח כי זו נקודת מינימום של v ולא מקסימום . ( הערך המינימלי של v הוא u ( 1 . 5 s ) = l . 5 m / s ( ראה סעיף ג . ( ' כדי למצוא את נקודות המינימום והמקסימום של * , יש לחפש נקודות שבהן dxldt כלומר q מתאפסת . מצאנו כבר ( סעיף ד ( ' כי v = 0 בזמנים 1 שנ' ו 2 שני . מצורתה של 1 ) vit ) r 1 N סעיף וי ) נובע כי ב t = 18 היא עוברת מערכים חיוביים לשליליים , וב , t = 28 משליליים לחיובייס . לכן ב t = 18 יש ל *(*) מקסימום , וב t = 28 יש ל &) - מינימום . ו . את ait ) קל לסרטט — זו פונקציה לינארית , שערכה הוא 18 m / s 2 ב t 0 ואפס ב = = t 1 . 58 vit ) היא פרבולה החותכת את ציר הזמן בנקודות xit ) . t = 18 , 28 היא 6 ב , t - 0 היא עולה בשיפוע מתמתן והולך ( כי vit ) חיובית , אך יורדת ) עד למקסימום ב , t = 13 יורדת למינימום ב t = 28 ושבה ועולה בתלילות גדלה והולכת . הגוף יוצא מהנקודה x = 6 m ונע ימינה במהירות קטנה והולכת , עד לנקודה ^ = llm שם הוא נעצר , ומתחיל לנוע בכיוון ההפוך עד שהוא מגיע לנקודה $ = 10 m שם הוא שוב נעצר , והופך כיוון , ומכאן והלאה הוא נע בכיוון החיובי של ציר ה * , במהירות גדלה והולכת . תשובה 20 נסמן את הקואורדינטות של החייל x ^ , 2 ואת אלו של המסוק x 2 , >' , 2 2 . מנתוני השאלה נובע : ( 1 ) 2 „ - 0 . 22
|
|