|
|
עמוד:85
6 . 22 ( אין צורך שתתעמק בה ואינך נדרש לזכור אותה . ( איור : 6 . 22 אפשר להגדיר את וקטור המהירות כך v lim ~-. M = M- > 0 כאשר d ~ 1 At = t -t ^ הוא וקטור ההעתק המתאים . משוואה זו אינה אלא כתיב וקטורי של משוואה . ( 6 . 17 ) אולם בכתיב זה קל להוכיח ש ^ משיק לעקום המייצג את מסלולו של הגוף , משום שכאשר d , a <—> 0 מצביע בכיוון המשיק . נעיר כי באנגלית משתמשים במילה velocity לתיאור וקטור המהירות , בעוד המילה speed משמשת לציון הגודל של המהירות ( שהוא סקלר . ( למשל , בשאלה 2 לעיל , n velocity היא 10 " מי \ שנ , ' בזווית 53 . 13 ° מציר זז בעוד n speed היא 10 " מ \ ' שנ . "' בעברית אין מילים נפרדות לווקטור v ולסקלר ס , והמילה מהירות משמשת בשני המקרים . הכתיב הווקטורי נוח מאד לשימוש כשעוסקים במהירויות . נראה עתה שתי דוגמאות לחיבור וקטורי של מהירויות . שאלה פתורה ( 3 ) סירת מנוע שטה במהירות קבועה של 12 מ \ ' שנ . ' הסירה מפליגה בין שתי גדות נהר שרוחבו 1800 מ . ' הספן יוצא מנקודה A ומכוון את הספינה היישר אל הגדה הנגדית . ואולם בגלל הזרם בנהר , הסירה לא מגיעה אל הנקודה J 3 הנמצאת מול A אלא אל נקודה C נתון כי מי הנהר זורמים במהירות 5 מי \ שנ . ' מצא : א . את הגודל והכיוון של מהירות הספינה . ב . בכמה זמן הגיעה הספינה n A ל ס ? ג . מהו המרחק בין C B J L תשובה א . הסירה נעה , יחסית למים , במהירות של 12 מ \ ' שני בכיוון מזרח , בעוד המים נעים במהירות של 5 מ \ ' שנ , ' יחסית לגדה , בכיוון צפון . מכאן שבכל שנייה , הסירה תנוע 12 מ' מזרחה ו 5 מטר צפונה . באופן כללי , נוכל לאמר , שאם מהירות הסירה ביחס למים היא , Vj ומהירות המים ביחס לגדה היא , v הרי שמהירות הסירה ביחס לגדה היא v = V ! + v 2 במקרה שלנו ( ראה איור : ( 6 . 24 ' ?> x = 0 ; u 2 = 5 m / s v - 12 m / s ; v Xy = 0 6 = tan -1 ( 5 / 12 ) = 22 . 62 ° v = \/ 12 + 5 2 = 13 m / s v y = vly + v - 5 m / s vr = 'v , r + v 2 a Or = 12 m / s איור 6 . 23 איור 6 . 22
|
|