|
|
עמוד:83
וקטור התאוצה כדי לקבל את רכיבי וקטור התאוצה , a , גוזרים לפי t את רכיבי וקטור המהירות : ar x = dt dt 2 r , dv d r ( ובתנועה במרחב מתווספת משוואה דומה עבור nptonn \ a של וקטור התאוצה הם [ אורך ]\[ זמן ] 2 , והיחידה שבה נשתמש היא מטר \ שנייה ( כמו בתנועה על קו ישר . ( שאלה פתורה ( 1 ) בדוגמא שבסעיף , 6 . 1 הוצג גוף שתנועתו במישור מתוארת על ידי המשוואות : x ( t ) = O . Olt + It y ( t ) = 5 t + 2 כאשר x ו >' נמדדים במטרים נ : 1 בשניות . חישבנו אז את מקומו של הגוף בזמן t = 0 ובזמן . t = 10 s א . מצא את רכיבי המהירות v - \ ' ' בזמנים 0 ו 10 שניות . y , < ב . חשב את גודל המהירות ואת כיוונה בזמנים אלה . ג . מצא את רכיבי התאוצה ap m בזמנים 0 ו 10 י ד . חשב את גודל התאוצה וכיוונה באותם זמנים . תשובה א . את v ( t ) ואת v ( t ) נמצא בעזרת גזירה ( זכור כי רכיבי וקטור המקום , rm מקיימים , r = y , r = x y y כאשר yv x הם הקואורדינטות y . ( vAt ) = dx / d / = ( 0 . 02 * + 2 ) m / s v ( t ) = dyldt = 5 m / s y נציב t = 10 D"nN 1 t = 0 ונקבל : i ^ Q Os ) = 2 . 2 m / s ; t ;( 10 s ) = 5 m / s ^( 0 ) = 2 m / s ; 1 ^ ( 0 ) = 5 m / s y ב . גודל המהירות בזמן t = 0 הוא : y v = ^ v \ + v 2 = n / 2 + 5 2 = 5 . 385 m / s והזווית של v עם ציר = yx = tane v / v 2 . 5 . S 6 = arctan ( 2 . 5 ) = 68 . 2 ° ובאופן דומה נמצא כי בזמן . v = 5 . 463 m / s , 0 = 66 . 25 ° , t = 10 s ג . את ax נמצא על ידי גזירה של רכיבי 2 w a x = dvjdt = 0 . 02 ms
|
|