|
|
עמוד:71
באיור 6 . 3 מופיעים שלושה מגדלים . זה המסומן 0 נבחר כראשית והקואורדינטות של שני האחרים הן : x Q = 6 ; y Q = 8 xp = 8 ; y P = 4 כל המרחקים בדוגמא זו נתונים בקילומטרים . נניח כי כיוון ציר x הוא ממערב למזרח וכיוון ציר y הוא מדרום לצפון . שאלה פתורה ( 1 ) מה המרחק בין 0 ל , /* ובין 0 ל ^ ל תשובה הקו המחבר את 0 ו /* הוא היתר של משולש ישר זווית , שאורכי צלעותיו האחרות הן 8 ק"מ ו 4 ק"מ . לפי משפט פיתגורס : OP = J 8 + 4 2 = 8 . 94 km ובאופן דומה : OQ = \ J 8 + 6 2 = 10 km OP ) מסמל את המרחק בין 0 ל . & - אם נרצה להכליל תוצאה זאת , ולנסח משוואה למרחק בין שתי נקודות כלשהן A , ו , 5 שהקואורדינטות שלהן הן (^ 1 >>' ) ( ( / x y נגיע למסקנה כי : ( 6 . 1 ) AB = ^ ix -x ) + { y -y ) ' ( ראה איור ( 6 . 4 שאלה פתורה ( 2 ) מצא את המרחק בין P ל < 3 באיור . 6 . 3 תשובה נוכל לבנות משולש ישר זווית , שהיתר בו הוא הקו המחבר את Q ו , /* ואורך ניצביו הוא 6 + 8 ו . 4 + 8 עוד יותר פשוט להשתמש במשוואה : ( 6 . 1 ) איור 6 . 4
|
|