|
|
עמוד:62
שאלה 5 . 9 מטוס עולה על מסלול המראה כשמהירותו ההתחלתית היא 5 מי 1 שני . הוא נע בתאוצה קבועה של 2 מ \ ' שנ וממריא לאחר שעבר 300 מטרים . כמה זמן שהה על המסלול ! מהי מהירותו ברגע ההמראהי משוואות ( 5 . 11 ) ו ( 5 . 12 ) מאפשרות לחשב את v ואת x בכל רגע נתון , כאשר a ידוע . לא קשה לנסח קשר ישיר בין v לבין * , באופן שנוכל לקבל את v כשנתון ^ בלי לחשב לשם כך את . t נעלה בריבוע את השורה השנייה במשוואה . { 5 . 11 ) v 2 = vl + 2 v at + aH 2 ונרשום זאת כך = Q u u ^ 2 vat ? ha 2 / 2-. עכשיו נכפול ב 20 את השורה השלישית במשוואה ( 5 . 11 ) ונרשום אותה כך 2 a { x - x ) = 2 v at + a t 2-. האגפים הימניים בשתי המשוואות האחרונות שווים , ולכן נוכל לרשום : וזו המשוואה המקשרת בין v ל * , שבה רצינו ( אולי יקל עליך לזכור משוואה זו בצורה : . ( A ( u 2 ) - 2 aAx שאלה 5 . 10 חזור ופתור את שאלה 5 . 9 בעזרת משוואה ( 5 . 14 ) ( תחילה מצא את v ואח"כ את . { t שאלה 5 . 11 כדור שהונח על מישור משופע החל להתגלגל בתאוצה קבועה . לאחר שעבר מרחק של 1 . 6 מ' הייתה מהירותו 0 . 8 מ \ ' שנ . ' מה הייתה התאוצה שלוז נוכל להשתמש בזהות האלגברית v -v \ = ( u + v )( v - v ) ולרשום את ( 5 . 14 ) בצורה המעניינת הבאה . איור : 5 . 12 התיאור הגרפי של תנועה שוות תאוצה ^ ai 1 v = v + at , a = const . . = v t + ( בקו מרוסק ^ at U = x + v t +
|
|