|
|
עמוד:57
5 . 3 תנועה במהירות קבועה תנועה במהירות קבועה ( או תנועה שוות מהירות ) לאורך קו ישר מכונה גם בשם תנועה קצובה . המשוואה היסודית של תנועה זו היא : כאשר v מסמן מהירות קבועה כלשהי . מכיוון שהתאוצה a היא הנגזרת של j ומכיוון שנגזרת של קבוע היא אפס , בתנועה במהירות קבועה . 0 = 0 את x ( t ) נקבל בשתי דרכים דרך א : בעזרת אינטגרל אם v { t ) היא הנגזרת של rft ) אזי x ( t ) הוא האינטגרל של ? . v ( t ) אם נציב , v ( t ) = v נקבל : * 0 הוא קבוע האינטגרציה . כאשר עוסקים בפונקציה של הזמן , קבוע זה מכונה גם בשם תנא » התחלה משום שהוא נקבע על פי מצב הגוף בזמן ההתחלה 7 . / = 0 א 0 ^ אם נציב , במשוואה * = 0 ( 5 . 6 ) , נקבל : לכן / tr = x ( 0 ) כלומר * הוא מיקומו של הגוף בזמן . t = 0 דרך ב : בלי אינטגרל נניח שבזמן t = 0 הגוף נמצא בנקודה x , ומרגע זה והלאה הוא נע במהירות קבועה של vQ מטרים בשנייה . פירוש הדבר שבכל שנייה הוא מתרחק v מטרים מהנקודה x . אחרי t שניות מרחקו מ ^ יהיה v $ ומקומו יהיה לכן : יתכן שדרך ב תיראה לך פשוטה יותר . עם זאת מומלץ להבין היטב גם את דרך א , משום שגזירה ואינטגרציה הם כלים מתמטיים בסיסיים שיש להם חשיבות רבה בפיסיקה , ועליך להתרגל להשתמש בהם . המשוואה x ( t ) = x + v t מתארת קו ישר ששיפועו ט , החותך את הציר האנכי בנקודה ^ 0 ( אם אתה זקוק לתזכורת , חזור וקרא על פונקציה לינארית , בסעיף . ( 3 . 1 איור 5 . 5 א מתאר תנועה במהירות קבועה כאשר v חיובי xw ( , הולך וגדל עם הזמן . באיור 5 . 5 ב מתוארת תנועה במהירות קבועה כאשר v שלילי x ( t )"\ , הולך וקטן עם הזמן . ההנחה המוסווית בשני האיורים הללו היא , שאין אנו מתעניינים בתנועתו של הגוף לפני תחילת המדידה , כלומר לפני . / = 0 אם נרצה להדגיש שהגוף נע במהירות קבועה גם לפני תחילת המדידה , נוכל לעשות זאת על ידי המשכת הקו הישר לתחום של t שלילי , כבאיור . 5 . 6 למעשה אין הבדל פיסיקלי בין המצב המתואר באיור 5 . 6 לזה המתואר באיור 5 . 5 א .
|
|