|
|
עמוד:43
עתה נבנה מלבנים שרוחב כל אחד מהם הוא Ax וגובהם הוא , f { x ) n fixj וכן הלאה עד / bc ) כאשר *? מסמן את הפינה השמאלית התחתונה של המלבן ה , ; כמתואר באיור i ) . 3 . 23 מקבל את הערכים 2 , 1 וכן הלאה עד ( . n השטח של המלבן ה 1 הוא . Ax / fy ) כאשר , Ax- > 0 סכום השטחים של כל המלבנים שואף לשטח שמתחת לגרף , כלומר לאינטגרל על n f { x ) dx ? b- ^ a Z ( האות היוונית סיגמה ) מסמנת במתמטיקה סכום . הסימן Z a t מייצג את סכום 1 = 1 האיברים : a + a + a + ...+ a n נעיר כי הסימן / התפתח מהאות האנגלית S ואף הוא ייצג בהתחלה סכום . הדמיון בין שני האגפים של משוואה ( 3 . 33 ) מלמד מדוע האינטגרל נכתב בצורה . \ fl , x ) dx למשוואה ( 3 . 33 ) יש חשיבות רבה בפיסיקה , כי במקרים רבים נוח לבטא גדלים שונים כגבול של סכום מהצורה המופיעה במשוואה זו . שאלה 3 . 16 חשב את האינטגרלים המסוימים הבאים : J-1 Jo Jo 2 dx , fn / 2 sirmfcc , / -3 U + + lto איור 3 . 23
|
|