|
|
עמוד:41
כאשר Fix ) היא פונקציה קדומה כלשהי של . fix ) כדי למצוא את קבוע האינטגרציה , C נזכור כי , A ( x ) = 0 משום שאם הנקודות x v x באיור 3 . 17 מתלכדות , השטח מתאפס . לכן : C = F ( x ) A ( x ) = F ( x o ) + C = 0 וכשנציב זאת במשוואה , ( 3 . 30 ) נקבל : כאשר F היא פונקציה קדומה כלשהי של / נוכל לבחור את F כרצוננו מבין הפונקציות הקדומות של / משום שכל קבוע שנוסיף ל , /' יתווסף הן Fix ) - "? והן Fix ) - > ויתבטל בחיסור . כאשר משתמשים באינטגרל לחישוב שטח נהוגים הסימונים הבאים : נקודות הקצה של תחום האינטגרציה נקראות גבולות האינטגרציה . למשל , באיור , 3 . 19 גבולות האינטגרציה הם a ו . . 6 את הגבולות מסמנים בשני קצות סימן האינטגרל וכותבים : f ( x ) dx . אינטגרל הנכתב בצורה זו מכונה א » נטגרל מסו . 0 » שים לב : אינטגרל מסוים הוא מספר , בעוד א » נטגרל לא מטו 0 » הוא פונקציה ( או בעצם , קבוצת פונקציות הנבדלות זו מזו בקבוע . ( את ההפרש בין Fia )^ Fib ) נוהגים לסמן כך -. h Fib ) -Fia ) = Fix ) את הנוסחה למציאת השטח מתחת לגרף נכתוב אפוא כך -. דוגמא חשב את השטח שמתחת לפרבולה y = x 2 בין הגבולות x = 2 jc = l ( איור . ( 3 . 20 א » ור 3 . 19 איור 3 . 20
|
|