|
|
עמוד:36
3 . 5 חקירת פונקציה בעזרת הנגזרת אנו יכולים ללמוד על תכונות של פונקציה באמצעות הנגזרת שלה . כשהנגזרת חיובית , הפונקציה עולה ( כלומר y גדל כאשר x גדל . ( ככל שערך הנגזרת גבוה יותר , הפונקציה עולה בשיפוע תלול יותר . כאשר הנגזרת שלילית הפונקציה יורדת , כלומר y קטן כאשר x גדל . אם בנקודה מסוימת , ^ הפונקציה מקבלת ערן מקס » מל , » כלומר אם אפשר להגדיר סביבה של ^ באופן שהפונקציה תעלה משמאל ל : ג ותרד מימין ל * ( איור 3 . 15 א , ( אזי הנגזרת משמאל x - > תהיה חיובית ומימין ל * היא תהיה שלילית . בנקודה x עצמה הנגזרת שווה לאפס . * מכונה נקודת מקסימום . הנגזרות של כמה פונקציות חשובות מופיעות בטבלה שלפניך : איור 3 . 15 # dx _ J _ 0 c ( פונקציה קבועה ) a ax + b ( פונקציה לינארית ) 1 abx b ax ( חזקה ) cos * siruc x ) ברדיאנים ) — sinx cos * x ) ברדיאנים ) . , jc tan * x ) ברדיאנים )
|
|