|
|
עמוד:13
1 . 3 לוגריתמים אם ) a = b כאשר bv a הם מספרים חיוביים x , ( נקרא הלוגריתם של b על בסיס . a נסמן זאת כך -. מההגדרה נובע כי : אפשר להראות כי מכללי העלאה בחזקה נובעות המשוואות ; משוואות אלו הן שעשו את הלוגריתמים לכלי שימושי בחישובים מתמטיים , משום שהן מאפשרות לבצע פעולות כפל וחילוק בעזרת פעולות חיבור וחיסור , ופעולת העלאה בחזקה בעזרת כפל . לצרכים אלה , לוגריתמים על בסיס 10 הם השימושיים ביותר . כשעוסקים בלוגריתמים על בסיס , 10 נוהגים להשמיט את הבסיס 10 מהלוגריתם , ולכתוב log * במקום . log x לכן , log * הוא המספר שבחזקתו יש להעלות את , 10 כדי לקבל x תרגיל : עיין בדוגמאות שלהלן וודא שאתה מבין אותן . 5 = 5 loglOO = 2 , loglOOO = 3 , loglO = 1 logO . l = 1 , logl = 0 , loglO תרגיל : בעזרת המחשבון שברשותך אפשר , קרוב לוודאי , לקבל log של מספרים שונים בלחיצת כפתור . מצא , לשם תרגול , את ה 10 ^ של מספרים שונים , לפי בחירתן : א . בין 0 ל . 1 ב . בין 1 ל . 10 ג . בין 10 ל . 100 ד . מספרים שליליים . תרגל , בעזרת המחשבון , את המשוואות 1 . 13 ו . 1 . 14 מצא מה ההבדל בין n log של המספרים : 14 , 1 . 4 ו . 1400 מה אתה למד מכך ? נסה לנסח את מסקנותיך כמשפט כללי ולהוכיח אותו . יש במחשבון גם לוגריתמים על בסיס אחר . הם נקראים "לוגריתמים טבעיים" ומסומנים . In נסה למצוא מהו המספר המשמש בסיס ללוגריתמים אלה . הערה : בדרך כלל נדרוש כי הבסיס של החזקה a ) בביטוי ( a * לא יהיה מספר שלילי , כלומר יתקיים . a > 0
|
|